불장을 놓쳐도 기회는 있다

투자 가설

삼성전자, SK 하이닉스, 현대차, 증권주까지 국장이 너무 잘 올라간다.~~(나도 살껄...)~~

저번 주에는 FOMO 온 개인들이 외국인 7조 매도를 그대로 받아내면서 주식을 미친듯이 매수 중

이렇게 주식시장에 개인들이 많이 들어올수록 비효율성이 생기면서 새로운 트레이딩 기회가 열리기도 함

개인 수급이 집중된 국내 대형주에서 우선주와의 Pair Trading을 통한 알파가 있을 것 같아 분석해봄

글 작성 및 코드는 Gemini, Claude Code 활용

이론적 배경

통계적 차익거래란

통계적 차익거래는 평균 회귀(Mean Reversion)를 활용한 투자 전략입니다. 어떤 두 주식이 평소에 늘 같이 움직였는데, 갑자기 한 놈은 오르고 한 놈은 떨어진다면? 통계적으로 결국 다시 비슷해질 가능성이 높다는 점을 이용하는 것이죠.

예시: '페어 트레이딩(Pair Trading)' - 삼성전자 편

가장 대표적인 방법입니다. 한 회사의 형제 주식인 삼성전자(보통주)와 삼성전자우(우선주)가 있다고 가정해 봅시다.

동기화: 평소 두 주식은 같은 회사의 가치를 공유하기 때문에 주가도 그림자처럼 같이 움직입니다. (보통주가 오르면 우선주도 따라 오릅니다.)
괴리 발생: 어느 날 갑자기 수급 불균형으로 삼성전자는 급등하고, 삼성전자우는 급락합니다. (두 주식 사이의 가격 간격이 평소보다 훨씬 크게 벌어짐)
거래 개시: 비정상적으로 비싸진 *삼성전자는 공매도(매도)**합니다.
- 비정상적으로 싸진 삼성전자우는 매수합니다.
수익 실현: 시간이 지나 두 주식의 가격 차이(괴리율)가 다시 평소 수준으로 좁혀지면, 양쪽 포지션을 모두 정리하여 수익을 챙기고 나옵니다.

OLS 회귀분석

두 자산의 가격 관계를 선형적으로 모델링하기 위해 보통 로그 가격을 사용

삼성전자 우선주 가격을 P1, 삼성전자 보통주 가격을 P2라고 할 때, 다음과 같은 회귀식을 세움

\ln(P_{1,t}) = \alpha + \beta \ln(P_{2,t}) + \epsilon_t

$\beta$ : 차익거래 시 두 종목의 매수/매도 비율을 결정
$\epsilon$ : 모델로 설명되지 않는 잔차, Pair Trading에서는 이 잔차를 Spread라고 부름

공적분(Cointegration) 검정

두 종목의 상관계수(Correlation)가 높은 것만으로는 부족
통계적 차익거래를 위해서는 공적분 관계가 성립해야 함.
- 두 시계열이 각각은 불안정(Non-stationary)하더라도, 이들의 선형 결합( $\epsilon$ )이 안정적(Stationary)이라면 두 시계열은 공적분 관계에 있음

검정 방법: ADF(Augmented Dickey-Fuller) Test

회귀분석에서 산출된 잔차( $\epsilon$ )의 정상성을 검정합니다.
귀무가설 H0: 잔차에 단위근이 존재한다. (비정상 시계열이며 공적분이 아니다.)
대립가설 H1: 잔차가 정상성을 가진다. (공적분 관계가 존재한다.)

Pair Trading 종목군 탐색 및 진입 전략

잔차( $\epsilon$ )의 절대적인 값은 시점에 따라 다르므로, 이를 표준화하여 Z-Score를 구함

매매 로직
- 평균에서 $-2\sigma$ 만큼 벗어난 경우: 삼성전자 $\beta$ 공매도, 삼성전자 우 1 매수
- 평균에서 $+2\sigma$ 만큼 벗어난 경우: 삼성전자 $\beta$ 매수, 삼성전자 우 1 공매도
- 평균에서 청산

종목 탐색 및 분석

삼성전자-삼성전자우, 미래에셋증권-미래에셋증권우, 미래에셋증권-미래에셋2우B 이렇게 3개에 대해 분석

삼성전자-삼성전자우 (20년)

=== Engle-Granger 공적분 검정 (로그 가격, ~2025-12-31) ===
분석 기간: 2005-09-29 ~ 2025-12-30

[OLS 회귀] log(005935.KS) = α + β × log(005930.KS)
α (상수)  : -1.7447
β (계수)  : 1.1411
R-squared : 0.9878

[잔차 ADF 검정]
ADF Statistic : -2.4784
p-value       : 0.1208
Lags Used     : 15
Observations  : 4989
Critical Values:
  1%: -3.4317
  5%: -2.8621
  10%: -2.5671

→ 귀무가설 기각 불가 → 공적분 관계가 있다고 보기 어려움

=== 평균 회귀 분석 ===
Half-life (OU ...