행운에 속지 말라

확률과 기댓값

1,000번 가운데 999번은 1달러를 벌고(사건A) 1,000번 가운데 1번은 1만 달러를 잃는(사건B) 도박을 한다고 가정하자. 이 경우 나의 기댓값은 9달러 손실이다. 손실의 빈도나 확률은 그 자체로는 전혀 의미가 없고 결과의 규모와 연계해서 판단해야 한다. 이 도박은 사건A에 돈을 걸면 벌 확률이 높지만 이것은 좋은 생각이 아니다.

[ 확률적으로는 사건A 가 발생할 확률이 높지만 게임에서 질 경우(사건B) 크게 손실을 입을 수 있다. ]

다음 주 시장이 상승할 확률이 70%, 하락할 확률이 30%라고 가정하자. 하지만 상승한다면 그 폭이 평균 1%인 반면, 하락한다면 평균 10%라고 가정하자. 당신이라면 어떻게 하겠는가? 당신은 낙관적인가 비관적인가?

중요한 것은 어떤 사건이 일어날 확률이 아니라, 그 사건이 발생했을 때 얼마를 버느냐 혹은 잃느냐이다. 중요한 것은 얼마나 자주 이익이 발생하느냐가 아니라, 그 결과 발생하는 이익 규모다.

[ 이길 확률이 높다고 무턱대고 게임에 참가해서는 안된다. 질 확률이 낮더라도 거기서 오는 기댓값이 엄청난 타격을 불러일으킬 규모라면 그 게임은 참가해서는 안된다. 확률이 아닌 기댓값에 배팅해야 한다. ]

희귀 사건

금융위기, 코로나, 최근 관세 충격 등은 시장에서 자주 발생하지 않는 큰 충격을 가져다 준다. 대부분의 투자자들이 이러한 블랙 스완을 피하기 위해 온갖 헷지 상품을 찾고 거시 경제를 뒤져보며 예기치 못한 충격을 피해 손실을 예방하려 애를 쓴다.

이를 역발상 해보면, 시장에서 발생하는 블랙 스완을 피하기보다 오히려 발생했을 때 기회로 삼으려는 자세를 취해야 하지 않을까...

희귀하지만 발생했을 때 돌이킬 수 없을 정도의 타격을 입지 않기 위해 포지션을 적절히 조절하고 블랙 ...