[시리즈 연재] 포커와 투자 2화: 노리밋의 언어, 벳 사이징과 두 가지 실수

포커로 보는 확률적 사고: EV와 Variance

0. 확률론적 사고 (금융과 도박과의 관계 : Texas hold'em으로 설명)

1. 불확실성을 숫자로 제어하는 힘: 기댓값(EV)과 균형(GTO)

2. 노리밋의 언어, 벳 사이징과 두 가지 실수

0) 프롤로그: 초보자들은 노리밋을 “리밋처럼” 친다

지난 1화에서 우리는 텍사스 홀덤을 “불확실성을 다루는 게임”으로 보고, 그 불확실성을 숫자로 제어하는 핵심 도구로 EV(기댓값), 팟오즈(Pot Odds), MDF(최소 방어 빈도), 그리고 GTO/내쉬 균형을 정리했습니다.
특히 AKQ 게임(리버 단순 게임)을 통해 “콜/폴드의 기준선”과 “블러프 빈도”가 어떻게 수학적으로 정해지는지를 살펴보았습니다.

다만 1화의 AKQ 게임은 의도적으로 리밋(Limit) 형태였습니다. 베팅 금액이 항상 $1로 고정되니, 핵심이 깔끔해집니다.

하지만 현실의 텍사스 홀덤은 대부분 노리밋(No-Limit)입니다. 그리고 이 순간부터 게임은 한 단계가 아니라 차원이 달라집니다.

노리밋에서는 “베팅을 할지 말지”보다 더 중요한 질문이 생깁니다.

얼마나 베팅할 것인가?
(Bet Size가 곧 전략이다.)

그런데 많은 초보자들이 노리밋을 리밋처럼 칩니다.
항상 비슷한 사이즈, 항상 비슷한 패턴.

예를 들면:

• 무조건 하프팟

• 무조건 2/3팟

• 오버벳(Overbet)은 “허세”라고 생각하고 봉인

문제는 여기서 EV가 조용히 새기 시작한다는 겁니다.
노리밋에서 사이징은 장식이 아니라 상대의 폴드/콜/레이즈를 설계하는 레버이고, 그 설계가 곧 기대값입니다.

오늘 2화는 그 사이징에 대해 다뤄보겠습니다.

1) 복습: Indifference(무차별화) — 균형이 말하는 방식

1화의 AKQ 균형에서 핵심은 단순히 “섞는다”가 아니었습니다.
왜 섞어야 하냐면, 특정 핸드가 indifferent(무차별)해지기 때문입니다.

• 어떤 지점에서는 Q로 베팅하든 체크하든 EV가 같아집니다.

• 어떤 지점에서는 K로 콜하든 폴드하든 EV가 같아집니다.

내쉬 균형 (Nash Equilibrium) 정리 (1화 복습)

양쪽 플레이어가 서로를 익스플로잇할 수 없는 최적의 균형 상태(GTO)는 다음과 같습니다.

플레이어핸드 최적 전략

(Action)

OOP (Hero)

A 100% Bet

K 100% Check

Q 33% Bet / 67% Check

IP (Villain)

A 100% Call

K 33% (1/3) Call / 67% Fold

Q 100% Fold

이 “EV 차이가 0인 상태”가 바로 균형의 언어입니다.

상대가 들고 있는 특정 핸드들을 indifferent(무차별) 하게 하기 위해 특정 핸드들은 여러 액션의 빈도를 섞습니다.
그리고 여기서부터 실수는 두 종류로 나뉩니다.

2) 실수의 두 종류: Frequency mistake vs Fundamental mistake

A) Frequency mistake(빈도적 실수): 상대가 ‘적응’하면 벌 받는 실수

빈도적 실수는 이렇게 정의할 수 있습니다.

상대가 맞대응(적응)을 했을 때 비로소 EV 손실로 확정되는 실수.

예를 들어 내가

• Q로 블러프를 너무 자주 치거나(Over-bluff)

• 반대로 너무 안 섞거나(Under-bluff)

• 밸류만 베팅하고 블러프를 거의 안 하는 패턴을 고정하거나

이런 것들은 상대가 조정하지 않으면 당장 크게 터지지 않을 수도 있습니다.

왜냐하면 AKQ 게임의 균형(GTO)에서는 애초에

• Hero의 Q는 Bet/Check가 indifferent(무차별) 이고

• Villain의 K도 Call/Fold가 indifferent(무차별) 이기 때문입니다.

즉, 상대가 계속 균형적으로 행동한다는 조건 아래에서는 내 빈도 편향이 겉보기에는 조용히 지나갈 수 있습니다.
이 말은 “아무렇게나 해도 된다”가 아니라,

상대가 균형에서 움직이지 않는 ...