연역적 사고의 특성과 실전 투자에서의 응용.

그다지 자랑할 정도로 완성도를 갖춘 글은 아니고, 그냥 생각나는 대로 끄적이는 글이다. 편하게 읽어줬으면..

연역적인 추론의 과정은, 몇 가지 독특한 성질을 가진다.

단순하고 기초적인 예시를 들어서, 전제 > 결론으로 이어지는 하나의 추론 과정이 있다고 하자.

전제도 하나 이상의 개수이고, 결론은 하나다.

그리고, 전제와 결론은 참 또는 거짓 둘 중 하나로 진리치가 결정된다고 하자. 이것을 logical determinism(논리적 결정론?) 이라고 한다.

이 경우에, 이 명제는 다음의 경우의 수를 가진다.

전제가 모두 참이고, 결론이 참일 경우.

전제가 모두 참이고, 결론이 거짓일 경우.

전제(중 하나 이상)가 거짓이고, 결론이 참일 경우.

전제(중 하나 이상)가 거짓이고, 결론이 거짓일 경우.

우리가 연역적인 추론을 할 때, 어떤 추론이 믿을 만하다는 것은 - 즉, 건전한 추론이란,

1. 추론에 사용되는 모든 전제가 참이다.

2. 추론의 과정이 타당하다.

   위의 두 가지 조건을 모두 만족하는 추론이다.

반대로 말하자면, 믿을 수 없는 추론 - 즉, 건전하지 못한 추론이란,

1. 추론에 사용되는 전제 중 하나가 거짓이다.

2. 추론의 과정이 잘못되었다 - 타당하지 못하다.

   위의 두 가지 조건 중 하나에 해당하는 경우를 일컫는다.

연역적인 추론에서 타당하다는 것은 어떤 의미를 가지고 있을까?

타당하다는 것은, 꿈이나 판타지 세계를 포함한 가장 포괄적인 가능성 하에서도, 전제가 모두 참일 경우에 결론이 절대 거짓일 수 없다는 것을 의미한다.

다시 말해서, 전제가 모두 참이면, 결론 또한 '무조건 - 필연적으로' 참이다. 이를 진리 보존적이라고 하고, 필연적으로 진리 보존적인 추론을 연역적으로 타당하다고 한다.

그러므로 건전하다는 것은, 전제가 참이기 때문에, 결론 또한 필연적으로 참이라는 것을 의미한다. 전제가 참이기 때문에, 그 어떠한 경우에도 결론이 거짓일 수는 없기 때문이다.

타당하다는 것은, '전제가 참일 경우'에만 신경 쓴다.

다시 말해서, 전제가 거짓이라는 것을 근거로, 그 추론의 과정이 부당하다는 것을 입증할 수는 없다.(물론 '건전하지 못한 논증'은 맞다. 이것의 의미에 대해서는 추후에 다시..)

거기에 더해, 전제가 거짓이라는 것을 근거로, 추론의 결과가 참인지 거짓일 지 또한 말할 수 없다.

왜냐하면, 전제가 거짓이고 결론이 참이어도 추론의 과정이 타당할 수 있기 때문이다.

타당하다는 것은, '전제가 참이고 결론이 거짓일 경우'만 배제한다.

한 가지 중요한 점을 더 짚고 넘어가 보자.

전제가 참인데 결론이 거짓인 주장은, 그 어떤 경우에서도 연역적으로 타당할 수 없다. 이것을 뒤집어서 말하자면 -

연역적으로 타당한 추론의 과정을 거쳤는데 결론이 거짓이라면, 분명 전제 중 하나가 거짓이라는 것을 의미한다.

여기까지 읽은 사람은 내가 도대체 왜 쓸모도 없어 보이는 이런 논리학의 성질을 이야기하는지 궁금할 것이라고 생각한다.

이런 쓰잘데기없어 보이는 논리학의 성질이 뭐가 소용이 있을까? 그 답은, 연역적인 추론의 성질을 활용해서 얻어낼 수 있는 여러 도구들 중 하나에 있다.

가설연역법이라는 방법을 예시로...