톰 치버스의 《모든 것은 예측 가능하다》를 흥미진진하게 읽었다.

읽는 내내 알고 있던 내용에도, 그리고 전혀 새로웠던 내용에도 전반적인 감탄이 있었지만 특히 제4장 '세상 속의 베이즈'를 바탕으로, 인간의 행동을 '기저 확률(Prior)'과 '합리적 업데이트'의 관점에서 바라본 소감을 남겨본다.

'비합리성' 뒤에 숨겨진 '베이즈적 합리성'

나는 왜 타인을 '비합리적'이라고 봤나

나는 흔히 타인의 이해할 수 없는 선택을 보며 "저 사람은 참 비합리적이다"라고 치부하곤 했다. 특히 정치나 투자처럼 이해관계가 첨예한 영역에서 나와 반대 입장에 있는 이들을 흔히 '돌발적'이거나 '무지한' 존재로 생각하는 경향이 있었다. 하지만 톰 치버스의 베이지안 시각을 빌려오면, 인간은 사실 상당히 정교한 '베이즈 기계(Bayesian Machine)'에 가깝다. 우리가 타인을 비합리적이라고 느끼는 진짜 이유는 그들의 논리가 부족해서가 아니라, 그들이 가진 '사전 확률(Prior)'이 우리와 다르기 때문이라는 관점이 핵심이다.

베이즈 정리~ 믿음을 수정하는 방법

베이즈 정리에 따르면, 새로운 정보를 접했을 때 우리의 믿음은 '기존의 믿음(사전 확률)'과 '새로운 증거의 힘(우도, likelihood)'을 결합하여 업데이트된다. 즉, 새로운 정보가 얼마나 신뢰할 만한가와 결합하여 자신의 믿음(확률)을 수정하는 것이다. 만약 두 사람이 동일한 증거를 보고도 전혀 다른 결론에 도달한다면, 이는 그들이 원래부터 세상에 대해 가지고 있던 '기본값'이 극명하게 달랐음을 의미한다. 결국 내가 타인을 비합리적이라고 느끼는 진짜 이유는 그들의 논리가 부족해서가 아니라, 그들이 가진 사전 확률(Prior)이 나와 다르기 때문이다.

여기서 사전 확률이란 어떤 새로운 정보를 접하기 전, 우리가 이미 세상에 대해 가지고 있는 '기존의 믿음'이나 '기본 지식'을 뜻하고 기저 확률(Base rate)이라고 표현하기도 한다.

예를 들어, 누군가에게는 '도널드 트럼프는 성공한 사업가이자 기득권을 타파할 영웅'이라는 것이 사전 확률일 수 있고, 다른 누군가에게는 '위험한 선동가'라는 것이 사전 확률일 수 있다. 베이즈 정리에 따르면, 인간은 새로운 증거를 접했을 때 이 사전 확률을 '우도(Likelihood)', 즉 '새로운 정보가 얼마나 신뢰할 만한가'와 결합하여 자신의 믿음을 수정한다. 이렇게 업데이트된 최종 결과물을 '사후 확률(Posterior)'이라고 부른다.

그렇다면 나는 타인을 어떻게 봐야 하나

이 관점에서 보면 도널드 트럼프와 같은 정치인의 행보 역시 다르게 해석될 수 있다. 외부에서는 그를 '돌발적'이라고 비판할지 모르나, 그가 성공해온 인생 궤적과 그가 처한 환경을 '기저 확률'로 두면 그의 선택은 그 상황에서 생존과 승리를 위한 지극히 합리적인 베이즈적 업데이트의 결과일 수 있다. 그를 지지하는 이들 역시 마찬가지다. 그들의 삶에서 체득된 경험이 사전 확률로 자리 잡고 있다면, 그 확률을 기반으로 내린 결정은 그들의 세계관 안에서 논리적 정당성을 갖는다.

여기까지는 어쩌면 나조차도 명시적이지는 않지만 암묵적인 프로세스를 가지고 살아왔을지도 모른다. 하지만 또 다른 중요한 축이 있다. 바로 사전 확률의 업데이트가 바로 그 축이다.

우리가 겪었던 일화 속의 베이지안적 해석

우리는 대부분 ...