
안태찬
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100세 시대, 죽을 때까지 꾸준하게
두 자산 AtA_tAt, BtB_tBt 가 장기적으로 같은 경제 요인에 의해 움직인다면,
이들의 가격 차이(spread) 는 일시적으로만 벗어나고 결국 평균으로 회귀(mean-reversion) 해야 합니다.
그래서 통계적 차익거래에서는 보통 이렇게 정의합니다 👇
Spreadt=At−βBt\text{Spread}_t = A_t - \beta B_tSpreadt=At−βBt
그리고 이 Spread가 정상적(stationary) 인지를 확인하죠.
정상적이라는 건 평균·분산·공분산이 시간에 따라 변하지 않는다는 뜻입니다.
즉, E[Spreadt]=μE[\text{Spread}_t] = \muE[Spreadt]=μ (상수)
→ 스프레드가 평균 근처로 계속 돌아오려는 경향을 가집니다.
→ 이게 바로 “평균회귀형 차익거래 전략”의 ...