돈이 가지는 가치
가치는 보편적이나 주관적이고, 상대적이다
1조 vs 2조 50% 0원 50% -> 무조건 1조 선택. 왜냐, 1조 선택하고 한 10년 뒤면 2조 될 만 하지만 0원에서 1조는 100년이 있어도 쉽지않음.
또 기본적으로 부의 결핍은 불행을 야기하나 과충족이 그에 비례한 행복으로 이어지지는 않음, 즉 자산규모가 커지면 돈의 주관적가치가 감소함
10억 -> 20억, 20->40억, 40억->80억의 난이도가 유사하다는 점에 착안,
투자의 목표를 '부의 기댓값'을 최대로 하는 것이 아닌 '부의 단계의 기댓값'을 최대로 하는 것으로 설정
1억 1단계, 2억 2단계, 4억 3단계, 8억 4단계, 16억 5단계, ...
4억을 가진 사람 입장에서 반반의 확률 2억의 손실을 보는 것과 4억의 이익을 보는 것을 수익을 얻기 위해 감수할 수 있는 리스크의 마진으로 여기는 것
이것은 켈리 공식이 가정하는 원칙이기도 함
이것은 투자과정에서 생각보다 실용적으로 적용될 수 있음
#참고로 작성자는 매매경험이 아주적기 때문에, 이런저런 현실적 디테일에 오류가 있을 수 있음
평균수익 mu, 표준편차 sigma의 개별 투자상황에서, 사용해야하는 적정 레버리지는 mu / sigma^2 정도 실제로는 mu / (mu^2 +sigma^2) 지만 mu < sigma 라는 가정 하에 근사
(#단, 이 근사값은 파산가능성을 배제한 경우에만 해당. 파산가능성에 반드시 대응가능해야함.
또한 mu와 sigma가 완전히 알려졌을때의 공식이기 때문에, 그것들을 어림짐작해야하는 현실에서는 좀 더 보수적인 접근이 필요함
예를들자면 해외선물에 전체자산의 10배레버리지를 오버나잇으로 걸어둘 수는 없음)
0.1% 수익률(1/1000) 1% 표준편차라면(1/100) -> 10배 레버리지 사용
1% 수익률(1/100), 10% 표준편차라면(1/10) -> 1배 레버리지 사용(=레버리지를 사용하지 않음)
4% 수익률 (1/25), 25% 표준편차라면(1/4) -> 0.64배...