[Option Volatility & Pricing] 7.1. The Delta (델타)

[Option Volatility & Pricing] 7.1. The Delta (델타)

델타(Δ)는 기초 계약의 방향성 움직임에 대한 옵션의 위험을 측정하는 지표이다. 양의 델타는 상승을, 음의 델타는 하락을 의미한다. 델타는 여러 가지 다른 해석을 가질 수 있으며, 각 해석은 실행 중인 전략 유형에 따라 트레이더에게 유용할 수 있다.

변화율 (Rate of Change)

옵션의 가치는 만기시점에 정확히 내재 가치로 수렴한다. 그러나 만기 이전에 옵션의 이론적 가치는 내재 가치에 접근하는 곡선이다. [그림 7-4]에서 보여지는 것과 같이 옵션이 매우 내가격이 되거나 매우 외가격이 될 때에는 내재 가치에 근접한다. 기초 자산 가격이 상승함에 따라, 그래프의 기울기는 +1에 근접하고, 기초 자산 가격이 하락함에 따라, 그래프의 기울기는 0에 근접한다. 콜 옵션의 델타는 주어진 기초 자산 가격에서 그래프의 기울기, 즉 기초 계약의 움직임에 따른 옵션 가치의 변화율이다.

[그림 7-4]

다른 시장 조건이 변하지 않는다고 가정할 때, 콜 옵션은 기초 계약보다 더 빠르게 가치를 얻거나 잃을 수 없으며, 기초 시장의 반대 방향으로 움직일 수도 없다. 따라서 콜 옵션의 델타는 내가격일 때 1.00, 외가격일 때 0의 상한선을 가진다. 대부분의 콜 옵션은 0에서 1.00 사이의 델타를 가지며, 기초 계약의 가격 변화보다 천천히 가치를 변화시킨다. 델타가 0.25인 콜 옵션은 기초 계약 가격 변화율의 25%만큼 가치를 변화시킨다. 기초 자산이 1.00 상승(하락)하면, 옵션은 0.25 상승(하락)할 것으로 예상된다. 델타가 0.75인 콜 옵션은 기초 계약 가격 변화율의 75%만큼 가치를 변화시킨다. 기초 자산이 0.60 상승(하락)하면, 옵션은 0.45 가치를 얻거나 잃을 것으로 예상된다. 델타가 0.50에 가까운 콜 옵션은 기초 계약 가격 변화율의 약 절반만큼 가치를 변화시킨다.

풋 옵션도 콜 옵션과 유사한 특성을 가지지만, 풋 옵션 가치는 기초 시장의 반대 방향으로 움직인다. [그림 7-5]에서 볼 수 있듯이, 기초 자산 가격이 상승하면 풋 옵션 가치는 하락하고, 기초 자산 가격이 하락하면 풋 옵션 가치는 상승한다. 이로 인해 풋 옵션은 항상 음의 델타를 가지며, 외가격 풋 옵션의 델타는 0에서 내가격 풋 옵션의 델타는 -1.00 사이이다. 콜 델타와 마찬가지로, 풋 델타는 기초 자산 가격 변화에 따른 풋 옵션 가치의 변화율을 측정하지만, 음의 기호는 변화가 기초 계약과 반대 방향임을 나타낸다. 델타가 -0.10인 풋 옵션은 기초 계약 가격 변화율의 10%만큼 가치를 변화시키지만, 반대 방향으로 변화시킨다. 기초 자산이 0.50 상승(하락)하면, 풋 옵션은 0.05 가치를 잃거나(얻거나) 잃을 것으로 예상된다. 델타가 -0.50인 풋 옵션은 기초 계약의 약 절반만큼 가치를 변화시키지만, 반대 방향으로 변화시킨다.

[그림 7-5]

옵션 포지션은 종종 기초 계약의 포지션과 결합된다. 결합 포지션의 총 ...