베이즈 정리(Bayes' Theorem) [내가 공부한 (베이지안)계량경제학 #0 Introduction]
원자쟁이
2025.01.08조회수 36회
원자쟁이
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Confidence with Evidence
Introduction 부분에서는 계량경제학, 그리고 베이지안 계량경제학에 들어가기 앞서서 알아야 할 기본적인 지식들을 계속 다룰 예정입니다.
1) 계량경제학이란?
2) 베이즈 정리
3) 기술통계 (확률, 우도함수, 확률분포, 기대값, 분산/공분산 등)
계량경제학에 대해서는 지난 글에서 다뤘고 오늘은 베이즈 정리(Bayes' Theorem)에 대해서 다뤄보겠습니다.
위 식은 베이즈 정리 식이다. 수식만 보면 이게 무슨 말인가 어려울 수 있다. (아마 어떤 강의? 유튜브 영상? 중에 아재님도 다뤘던 것 같은데 아시는 분들은 사실 다 아는 식이다. 나는 처음에는 잘 몰랐기에 초심자분들은 위해 자세히 설명한다)
각 기호의 의미는:
P(A)는 어떤 사건 A가 발생할 “사전 확률”(Prior)
P(B)는 사건 B가 발생할 확률
P(B|A)는 A가 일어났을 때 B가 일어날 조건부 확률
P(A|B)는 B가 일어났을 때 A가 일어날 조건부 확률 (우리가 구하고 싶은 확률)
이다.
베이즈 정리를 이해하기 가장 좋은 방법은 그림과 예시를 사용하는 것이다.
다음의 예시를 세워봤다. 한 초등학교 반에 아이가 100명이 있다. 그 중 40명은 축구를 싫어하고, 60명은 축구를 좋아한다. 그러면 백 명의 아이들 중 한 명을 뽑을 시 축구를 싫어할 확률은 40%, 좋아할 확률은 60%이다.
하지만 축구를 해본 사람들은 알겠지만, 축구를 좋아한다고 해서 꼭 공을 잘 차지는 않는다 (대표적으로 제가... 축구는 좋아하는 편이지만 멍멍이 발입니다). 동시에 축구를 싫어한다고 해서 꼭 공을 못 차는 것은 아니다. 다만 확률적으로 축구를 좋아하는 친구들은 공을 잘 찰 확률이 높고, 축구를 싫어하는 친구들은 공을 못 찰 확률이 높다.
다음 그림은 ...
![계량경제학이란? [내가 공부한 (베이지안)계량경제학 #0 Introduction]](https://post-image.valley.town/p5jDHx5QnasbCVqmuLEIM.png)
![들어가며 [내가 공부한 (베이지안)계량경제학]](https://post-image.valley.town/Re7ojs94jnvPp9eVlYaZf.png)
와우 오랜만에 개념을 상기시키네요 ㅎㅎ 감사합니다!!
읽어주셔서 감사합니다 ㅎㅎ