코어논리학 - 1




본 게시글은 2022년 06월 04일에 작성되었습니다.

논리학은 추론(inference) 또는 논증(argument)을 연구하고 평가하는 학문이다. 논리학을 배움으로써 얻게 되는 가장 중요한 효용성은 타당한 논증과 부당한 논증을 구별할 수 있는 능력이다. 양자를 구별할 수 있는 능력을 갖게 됨으로써 자신의 주장을 좀 더 효과적으로 타인에게 전달할 수 있고, 또한 잘못된 판단을 내리는 것을 피할 수 있다.
추론은 어떤 주장을 이미 알려진 정보를 토대로 이끌어 내는 과정이다. 주어진 전제들로부터 어떤 결론을 이끌어내는 과정이다.
추론을 말로 표현하면 논증이다. 논증은 전제와 결론으로 구성되며 두가지 특성을 갖는다.
논증을 제시하는 사람은 전제들이 결론을 옹호한다는 점을 주장해야 한다.
또한 그는 전제들이 참이라고 주장해야 한다.
전제가 결론을 옹호하지 않는다면, 결론을 받아들일 이유가 없다. 그리고 비록 전제가 결론을 옹호한다 하더라도, 전제가 참이 아니라면 결론을 받아들일 필요가 없다.
설명(explanation)은 이미 알려진 어떤 사실이 왜 발생했는지를 밝히려는 시도이다. 설명은 이미 알려진 사실이 왜 발생했는지를 밝히려는 것을 목적으로 한다.
논증(argument)은 어떤 것이 참임을 기존의 지식에 의거하여 확립하려는 시도이다. 논증은 논란이 되고 있는 결론의 참을 확립하는 것을 목적으로 한다.
설명에서는 피설명항의 참이 논란거리가 아니지만, 논증에서는 결론의 참이 논란거리가 된다.
설명에서 설명항(explanans)은 피설명항(explanandum)이 왜 성립하는지를 보여 주고자 한다.
논증에서 전제(premise)는 주어진 결론(conclusion)이 참임을 옹호하는 역할을 한다.
연역 논증과 귀납 논증은 전제와 결론 사이에 성립한다고 주장되는 추론의 강도(inferential strength)에 의해 구분할 수 있다.
주어진 논증의 전제들이 참이라는 가정하에서 결론이 반드시 참이라고 주장하는 경우
어떤 사람이 주어진 논증들의 전제들이 참이라는 가정하에서 결론이 반드시 참이라고 단언적으로 주장하는 경우
주어진 논증들의 전제들이 참이라는 가정에서 결론의 참이 절대적으로 보증되는 것은 아니지만, 그럼에도 참일 개연성이 높다고 주장하는 경우
어떤 사람이 주어진 논증의 전제들이 참이라는 가정하에서 결론의 참이 절대적으로 보증되는 것은 아니지만, 그럼에도 결론을 개연적으로 주장하는 경우
귀납 논증은 전제들이 결론을 절대적으로 보증한다고 주장하지 않고, 단지 전제들이 결론을 받아들일 좋은 근거를 제시한다고 주장한다. 따라서 귀납 논증은 타당성의 여부로 평가할 수 없다. 그러므로 귀납논증은 전제들이 결론을 옹호하는 정도에 따라 귀납적으로 강한(inductively strong) 또는 귀납적으로 약한(inductively weak)이라는 표현을 사용하여 논증을 평가해야 한다.
정의: A는 강한 귀납 논증이다 = A의 전제들이 모두 참이라면 A의 결론은 참일 개연성이 높다.
정의: A는 약한 귀납 논증이다 = A의 전제들이 모두 참이라도 A의 결론은 참일 개연성이 낮다.
💡 도박꾼의 오류 (the gambler's fallacy)
동전 던지기에서 계속해서 앞면이 나오면, 다음번에 뒷면이 나올 확률이 높아졌다고 생각하는 오류
결론이 거짓일 가능성이 항상 존재한다. - 연역 논증은 건전한 경우에 그 결론이 항상 참이다. 아무리 귀납적으로 강한 논증일지라도 결론의 참을 절대적으로 보증하지 못한다.
결론이 불안정하다. - 새로운 정보가 추가될 경우 그 결론이 바뀔 수 있다.
연역 논증은 전제가 참이면 결론이 참임을 절대적으로 보증한다. 연역 논증은 그 전제의 참을 경험적으로 확립할 방법이 없다. 그러나 귀납 논증은 전제의 참이 결론의 참을 절대적으로 보증하지는 않지만, 전제의 참을 경험적으로 확립할 수 있다. 귀납 논증의 장점은 전제의 참을 확립하기 수월하다는 점이다.
통계적인 정보를 이용해 추론하기 위해서는 귀납 논증을 사용해야 한다.
전제와 결론 사이에 성립한다고 주장되는 추론의 강도에 의해
논증의 결론을 단언적 주장으로 옹호하는지, 단지 개연적 주장으로서 옹호하는지에 의해
사용되는 특별한 지시어들에 의거하여
주장하는 바가 전제들의 참이 결론의 참을 보증하면 연역, 전제들이 참이라는 가정하에서 결론이 참일 개연성이 높으면 귀납
논증의 유형을 분류하는 것과 그렇게 분류하는 논증을 평가하는 것은 구분되어야 한다. 논증의 전제들이 참일지라도 결론이 반드시 참인 것은 아니다.
참(truth)은 진술의 특성이다. 즉, 전제와 결론에 관한 특성이다.
타당성(validity)은 이런 진술들로 이루어진 논증의 특성이다.
정의: 논증 A는 타당하다 = A의 전제들이 모두 참이면 A의 결론은 반드시 참이다.
정의: 논증 A는 부당하다 = A는 타당하지 않다.
A이면 B이다. (If A, then B.) A이다. (A.) 그러므로 B이다. (Therefore, B.)
이러한 구조를 갖는 어떤 논증도 타당하다. 왜냐하면 이러한 구조가 표현하는 추론 규칙이 명백히 올바르기 때문이다. 이 구조는 항상 참인 전제들로부터 참인 결론으로 인도하는 그러한 구조를 가지고 있다.
정의: 논증 A는 건전하다 = A는 타당하고, 또한 A의 전제들이 모두 참이다. (A is sound = A is valid and its premises are all true.)
💡 전건 부정의 오류 (the fallacy...