특이점은 화요일에 온다. 나는 월요일에 퇴사한다.

안녕하세요, 저는 슈크림빵이고요. 우리는 밸리에서 만났습니다.

연휴의 첫 시작을 알리는 금요일 밤, 자정이 넘어 토요일에 뵙네요.

오늘 리뷰할 글은 〈The Singularity will Occur on a Tuesday〉 (2026년 2월 10일) 입니다.

이 글을 쓴 주인공은 캠 페더슨(Cam Pedersen)입니다. 샌프란시스코 엔지니어로, Municipal Robotics에서 로봇을 만드는 사람입니다. 블로그에 이런 기술 글을 자주 쓰고, 본인을 Engineer 또는 Optimist라고 소개합니다. 살짝 미쳐 있는 엔지니어 같죠.

특이점은 수학, 과학에서 많이 쓰이는 개념인데 저도 로봇쪽 AI Engineer라서 특이점을 듣고 괜히 반가웠습니다. 실제로 로그를 디버깅하다 보면 설명할 수 없는 에러가 많고 싱귤러리티(특이점)이 많이 발생하거든요.

본문 내용은 AI 관련 종사자가 아니라면 이해하기에 좀 어려울 수 있습니다. 수식도 많고, 개념이 익숙지 않을 거예요. 그냥 슥슥 넘겨가며 읽으셔도 좋습니다! 일부러 원글의 분위기를 살리기 위해 번역해서 거친 문체 그대로 가져왔어요!

"Wait, the singularity is just humans freaking out?"

"Always has been."

샌프란시스코의 모든 사람들이 특이점 얘기를 하고 있다. 저녁 파티에서, 커피숍에서, 왠지 모르게 애쉬튼 커처가 나타난 OpenClaw 밋업에서. 대화는 늘 같은 패턴이다: 누군가는 곧 온다 하고, 누군가는 허황된 소리라 하고, 아무도 숫자는 없다.

질문 자체가 잘못됐다. 만약 뭔가가 가속하고 있다면(그리고 측정상 실제로 그렇다면), 흥미로운 질문은 '올 것이냐'가 아니다. '언제'냐다.

그리고 가속하고 있다면, 정확히 언제인지 계산할 수 있다.

나는 AI 발전의 실제 지표 5가지를 수집해서, 각각에 독립적으로 쌍곡선 모델을 피팅하고, 극점을 향해 진짜 곡률을 보이는 지표를 찾았다. 날짜는 밀리초 단위까지 정밀하다. 카운트다운이 있다.

(이게 미친 짓인 건 안다. 어쨌든 하는 거다.)

데이터

5가지 지표를 골랐는데, 내가 인류학적 중요성이라 부르는 기준으로 선정했다 (여기서 anthropic은 "인간에 관한"이라는 그리스어 의미다. 그 회사 말고. 뭐 데이터셋에 의심스러울 정도로 자주 등장하긴 하지만):

• MMLU 점수: 언어 모델용 수능시험

• 달러당 토큰 수: 지능의 비용 붕괴 (로그 변환함. 제미나이 플래시 이상치가 150배 범위를 차지해서)

• 프론티어 출시 간격: "뭐야 이게" 순간들 사이의 줄어드는 간격

• arXiv "emergent" 논문 수 (최근 12개월): 밈적으로 측정한 분야의 흥분도

• 코파일럿 코드 점유율: AI가 작성한 코드 비율

왜 쌍곡선인가

대부분의 사람들은 AI를 지수함수로 외삽한다. 틀렸다!

지수함수 $f(t) = ae^(bt)$는 t → ∞일 때만 무한대에 접근한다. 영원히 기다려야 한다. 말 그대로.

우리가 원하는 건 유한한 시간에 무한대에 도달하는 함수다. 그게 특이점의 정의다. 수직 점근선, 수학이 깨지는 지점:

일 때, 분모가 0으로 간다.

버그가 아니다. 기능이다.

• 다항식 성장($t^n$)은 유한 시간에 절대 무한대에 도달하지 않는다. 열적 죽음까지 기다려도 $t^{47}$은 여전히 유한하다. 다항식은 AGI가 "수십 년 후"라고 생각하는 사람들을 위한 거다.

• 지수 성장은 $t = ∞$에서 무한대에 도달한다. 기술적으로는 특이점이지만, 무한히 인내심 있는 특이점이다. 무어의 법칙은 지수적이었다. 우리는 더 이상 무어의 법칙 위에 있지 않다.

• 쌍곡선 성장은 성장하는 것이 자기 자신의 성장을 가속할 때 일어나는 일이다. 더 나은 AI → 더 나은 AI 연구 도구 → 더 나은 AI → 더 나은 도구. 초선형 역학의 양의 피드백. 특이점은 실재하고 유한하다.

피팅

절차는 간단한데, 이게 좀 걱정되어야 한다.

모델은 각 지표에 별도의 쌍곡선을 피팅한다:

각 계열 $j$는 자체 스케일 $k_j$와 오프셋 $c_j$를 가진다. 특이점 시간 $t_s$는 공유된다. MMLU 점수와 달러당 토큰 수는 같은 y축에 있을 이유가 없지만, 극점이 언제인지에는 동의할 수 있다.

각 후보 $t_s$에 대해, 계열별 피팅은 $k_j$와 $c_j$에 대해 선형이다. 질문은: 어떤 $t_s$가 쌍곡선을 가장 잘 피팅하는가?

아무도 말해주지 않는 특이점 피팅의 진실이 있다:

• 대부분의 지표에는 실제로 특이점이 없다. 모든 계열에 걸쳐 총 RSS를 최소화하면, 최적 $t_s$는 항상 무한대다. 멀리 있는 쌍곡선은 직선으로 퇴화하고, 직선은 노이즈 있는 데이터를 그럭저럭 잘 피팅한다. "특이점 날짜"는 검색 경계로 설정한 게 뭐든 그게 된다. 탐색 그리드의 끝을 찾은 거지, 특이점을 찾은 게 아니다.

• 그래서 대신, ...