X, Y가 독립이고 각각 mu_X, sigma_X, mu_Y, sigma_Y의 normal distribution으로 표현된다면
Z = X+Y : mu_X + mu_Y, (sigma_X ^2 + sigma_Y ^ 2)^0.5 로 표현
배경 진실에 대한 가정:
임의의 주어진 인풋 스팟에 대하여,
이 스팟에서 이상적으로 추축해 낼 수 있는 아웃풋을 관장하는 확률변수를 X라 하자
그것을 알 수는 없지만, 확률 변수 X는 참 평균 mu_X_true와 참 표준편차 sigma_X_true를 가진다
먼저 필요한 가정은, 쪼인트 디스트리뷰션에 관한 것.
pdf(mu_X_true, sigma_X_true)의 분포에 대한 가정.
mu_X_true는 대충 normal distribution이라 가정하고.
여기서 중요한
sigma_X_true의 분포의 평균과 표준 편차는 mu_X_true와 비례한다고 가정해 본다. 직관적으로 어떤 정보들을 가지고 주어진 상황에서 어느 방향의 베팅 기댓값이 아주 높다고 예측했더라면, 그 상황의 카오틱 네이쳐나 아니면 관측되지 않은 숨겨진 변수들에 의해 일어나는 변동성이 베팅 기댓값이 낮은 경우 ...
