[Valley polls] Valley polls 관련 잡다한 생각

1위 기념으로 전략 대공개! 라기엔... 앞서 썼던 글 들 이 내 전략의 전부라서 딱히 더 공개할 게 없다. 대부분은 아직도 유효한 전략인 것 같다. (물론 불완전한 퍼플렉시티 슈퍼예측 프로세스는 개선이 많이 필요하긴 하지만..) 그래도 혹여나 이 글을 봐주시는 분들께, 그리고 미래에 다시 내 글을 볼 나를 위해 정리를 해봤다. 기본적으로 퍼플렉시티한테 물어보고, 괜찮은 베팅 있는 것 같으면, 확신한 정도에 따라 베팅하고, 자주 업데이트 했다. 이번에 큰 수익을 안겨주었던 일본 총재 선거 문제를 복기해보면 다음과 같다. 메르의 블로그에서 일본 여론은 고이즈미에게 우호적이지만, 선거 구조상 지지율이 곧 당선을 의미하지는 않는다는 글을 봄. 선거 문제 초기에, 다들 메르님 글을 본건지 고이즈미 당선 확률이 낮게 형성됨. 같이 베팅할까 하다가, 효율적인 시장인 것 같아서 아무것도 안함. 시간이 지나자, 시장이 고이즈미 당선 확률을 점점 높게 평가하기 시작함. 비효율성이 생기는걸까, 아니면 내가 모르는 뭔가가 있는걸까 고민함. 불확실성이 너무 커서, 그냥 아무것도 안함. 까먹고 보니 어느새 고이즈미 당선 확률을 70~80% 수준까지 보기 시작함. 퍼플렉시티 슈퍼예측 프로세스를 실행해봄. 아니나 다를까, 이녀석도 고이즈미가 높은 확률로 당선될거예욧! 하고 답변함. 자세히 읽어보니, 단순히 지지율만으로 확률을 추정한 사실이 발각됨(AI녀석!). 선거 구조를 확인해라, 3위 표가 어디 붙을지 확인해라, 기저율 산정할 때 여론 1위가 실제 1위를 한 적이 있는지 확인해라 등등 퍼플렉시티를 두들겨 팼더니 내가 원하는 확률을 뱉어냄. (응?) 이렇게 퍼플렉시티를...

언제나 그렇듯 이번 글도 전문성이라고는 1도 없는 뇌내망상 정리이므로 항상 코끝 관점에서 벗어나 사실이 맞는지 전문가 등에게 검증할 필요가 있음.. Valley polls 대회를 하다보면, 매수호가와 매도호가가 상당히 벌어져 있는 경우들이 있는데, 두 호가간의 차이를 바로 스프레드라고 한다. 스프레드는 왜 생기는 걸까? 참여자간 확률 예측의 분포 모양에 따라서 시장의 스프레드는 다양한 양상을 보일 수 있는데, 참여자들의 예측이 정규 분포(중앙에 집중된 분포)를 보이면 시장의 스프레드는 좁게 형성된다. 반대로, 참여자들의 예측의 분산이 커지며 꼬리가 긴 극단값으로 퍼지는fat tail 분포를 보이게 되면 스프레드가 넓어질 수 있는데, 이는 대체로 시장 변동성이 커지며 공포, 불확실성, 극단점 심리가 우세할 때 자주 나타난다. 실제로도 여러 문제에서(특히 마감일까지도 변동성이 폭발하던 환율 예측 문제) 비슷한 현상을 관찰할 수 있었다. 이렇게 확률 분포가 달라지는 현상은 실제 자산 시장에서도 확인할 수 있는데, 안정적일 땐 평탄했던 수익률 그래프가 변동성이 커지는 시기에 수익률 분포 그래프가 fat tail 형태로 크게 변하는 것을 관측할 수 있다고 한다. 실제 참여자들의 예측 확률의 분포 그래프는 정규분포나 fat tail 분포 이외에도, 정보의 분산이나 심리적 편향으로 인해 여러 집단으로 분산된 멀티 모달 형태나 왜곡된 스큐 형태 등 다양한 모습을 보일 수 있고, 시간에 따라 달라지는 변화성까지 가질 수 있기 때문에 스프레드 또한 다양한 넓이를 가질 수 있다. 여기에는 정보의 부재나 참여 의지의 부재로 인해 예측 확률의 분포 자체가 희소한 경우도 포함하는데, 예를 들면 어렵고 인기없고 그리고 거래종료 기간도 한참 남은 문제들은(퍼플렉시티 인수 건?) 기본적으로 호가 스프레드가 엄청 넓은데 반해 인기 많은 문제들은(귀멸의 칼날?) 호가 스프레드가 대체로 좁게 형성되는 것을 볼 수 있다. 한편, 분포로 인한 영향은 또한 ...

100만년만에 원금 복구했읍니다,,, 라는 SpiderMastermind님의 글에서, 처음에 주어진 100만 포인트만 가지고 있어도 상위 40% 이내라는 글을 보았다. 이후, 오목눈이님의 글 왜 ValleyPolls에서는 아무런 베팅을 하지 않는 것이 이득인가? 라는 글에서 다음과 같이 서술되어 있는 것도 보았다. 즉, ValleyPolls가 효율적이라는 가정 하에서는, ValleyPolls는 무한반복하면 결국 똔똔이 되는 게임이기 때문에, 아무런 베팅을 하지 않는 것이 이득이다. 때문에 아무런 베팅을 하지 않은 사람들이 실제로 순위가 중간 이상이 될 가능성이 높다는 것이다. 때로는 가만히 있는 것이 훨씬 좋다. 앞 문장은 나도 이전 게시글들에서 여러번 언급했던 것이라 동의하는데, 뒷 문장은 언뜻 이해가 가지 않았다. 이거 제로섬 게임인데, 베팅을 안하면 그냥 중간 순위 아니었어?! 테틀록 교수님께 배운 것처럼, 코끝 관점에서 벗어나 찬찬히 생각해보니 포인트의 분포가 가운데가 볼록한 정규분포가 아니라면 충분히 가능한 얘기였다. 그렇다면 포인트의 분포는 정규분포와 어떻게 다르고, 왜 다르게 형성되는 걸까? *주의: 단정적인 어조로 서술하고 있는데, 이 글은 전부 다 저의 주관적인 생각일 뿐입니다. 멱함수 분포 Valley polls와 같은 예측시장, 혹은 반복 베팅 게임이라고 볼 수 있는 곳에서는 대체로 한쪽 꼬리가 긴 롱테일 모양을 보인다. 이는 일반적으로 지수함수를 따르는 아래와 같이 멱함수 분포로 나타낼 수 있는데, 이는 각종 사회현상 및 자연현상등을 잘 설명할 수 있는 것으로 알려져 있으며 그 중에서도 부와 자산의 분포 등 소수 상위 집단이 전체의 대부분을 차지하는 80:20의 법칙으로도 잘 알려진 파레토 분포가 가장 유명하다. (수식은 왠지 있어보여서 적어봤음ㅋㅋ) 아래 움짤은 미국의 부의 분포가 시간에 따라 어떻게 변하는지를 나타낸 그래프이다. 그래프를 보면, 부의 분포는 파레토 분포로 알려진 멱함수 모양을 보인다. 중위수(50%)의 부는 한눈에 보아도 전체의 평균 근처에도 가지 못하는 것을 알 수 있으며, 상위 95%, 99%로 갈수록 기하급수적으로 큰 값의 부를 가지는 것을 알 수 있다. 심지어, 시간이 흐름에 따라 양극화가 더욱 더 심해지는 것을 확인할 수 있다. 아마 Valley polls 참여자들의 포인트 분포도 그래프로 나타낸다면 위와 비슷한 멱함수 분포의 모양을 나타낼 것 같다.(Q choi님께서 대회 끝날때쯤 공개해주실듯!) 아마 몰빵을 하다가 운이 없어 포인트가 0이 된 사람들이 극단값에 몇 명 있을 것이고, 60% 정도는 100만 포인트 이하에서 머물고 있을 것이다. 반대로, 상위권으로 올라갈수록 포인트가 기하급수적으로 크게 늘어난다. (특히 급등핑님 ㄷㄷ) 왜 그런걸까? - 복리의 마법 왜 예측시장 게임이나 부의 분포 등은 이러한 멱함수 분포를 나타낼까? 이에 대한 대답은 바로 복리이다. 워렌 버핏과 같은 투자 거장들이 누누히 말하는 복리의 중요성을 여기서도 찾아볼 수 있는데, 복리의 효과는 자산의 증가가 곱으로서 연산되고, 그 결과는 지수적으로 나타남으로서 최상위권이 대부분의 부를 독식하는 멱함수 분포의 꼴을 나타낸다. 실제로도 나의 경우 대회 초반에는 5만 포인트 정도를 버는 수준으로 포인트가 증가했는데, 현재는 수십만 포인트씩 증가하며 포인트의 ...

Valley polls에서 내가 했던 매매들을 복기해보면, 상당수는 시장이 흔들리면서 심리에 의한 폭락이 일어날 때 매수했던 것들이 주효하게 작용했다. 이는 근 10년 넘게 우상향만 해오는 미국 주가지수가 가끔 폭락장이 올 때마다 매수하며 수익을 내는 소위 Buy the dip 전략과 유사하다. 월가아재님도 평소에는 현금을 들고 계시다가 시장 폭락 등으로 손익비가 좋고 승률이 높아진 상황에서 과감하게 베팅하는 방법으로 수익을 내고 계시는 것 같다. (최소한 최근까지는 그래오셨던 것 같다.) Fusion day때, 월가아재님의 최근 전략들은 어떤 맹점들이 있는지 물어보고 싶었는데 소심해서 못 물어 봤지만, 퍼플렉시티에게는 물어볼 수 있었다. 퍼플렉시티 답변 : 시장 폭락 이후 손익비와 승률이 높아질 때만 현금으로 과감하게 베팅하는 전략은 단기적으로 직관적으로 합리적으로 보일 수 있지만, 여러 가지 구조적 단점과 맹점을 가지고 있습니다. 타이밍 리스크 시장 폭락은 예측이 어렵고, 하락 후 더 큰 하락이 이어질 수 있습니다. 또한, 과감한 베팅 시기를 놓치거나 반등 전에 추가 하락이 오면 손실이 커집니다. -> 그러면 분산매수 하면 되는 거 아닌가 싶다. 테일 리스크 폭락 후 손익비가 높아보여도, 하락장이 장기간 지속되거나 빠른 반등이 없으면 오랜 기간 자산이 묶이거나 심리적으로 큰 압박을 받을 수 있습니다. 여유자금으로만 베팅하지 않으면 회복이 오래 ...

이전 게시글에서 베팅 비율을 얼마나 해야하는걸까? 라고 적어두었는데, 맞는지는 모르겠지만 생각난 김에 한번 조사해보았다. 시장에서 예상하는 확률이 90%, 내가 예상하는 확률도 90%라면? valley polls에서 이 경우 결과가 확정될 때 높은 확률로 포인트를 얻는 경험을 하기 때문에, 대체로 가벼운 마음으로 베팅을 하게 된다. 하지만 결과적으로는 위험한 행동이다. 실제로는 대수의 법칙에 따라 비슷한 베팅을 많이 하게 될 경우, 결국 기대수익은 0에 수렴하게 된다. 아무것도 하지 않는 것과 똑같지만, 변동성에 노출되는 나쁜 결과만 가져오는 셈이다. 심지어 수수료와 슬리피지를 고려한다면 조금씩 손해를 볼 수도 있다. 따라서 시장이 효율적인 상태라고 기대한다면, 아무것도 베팅하지 않는것이 최선의 선택이다. 투자에서도 비슷하게 생각해볼 수 있다. 가령, 어떤 회사 A가 인수 가능성으로 인해 10달러에서 약 90달러까지 올라갔다고 하자. 인수 가격은 100달러인데, 시장에서는 인수 가능성을 90%로 예상하고 있기에 약 90달러에서 거래되고 있다. 내가 인수 가능성에 대해 특별히 확률적 우위를 갖고 있지 않고 시장의 효율적인 상태라고 생각한다면, 아무런 행동을 하지 않는 것이 가장 최선의 선택이다. 물론 아무 베팅을 하지 않는 것이 최선의 선택이라는 것은 단기간의 제로섬 게임에서 그렇다는 거다. 장기적으로 우상향하는 시장이라면, 기본적으로 시장의 편에 서 있는 것이 기본 스탠스여야 한다. 이 경우에는 반대로, 시장을 벗어나는 것이 베팅을 하는 것이 ...