[Valley polls] 켈리공식으로 최적 베팅비율 생각해보기

이전 게시글에서 베팅 비율을 얼마나 해야하는걸까? 라고 적어두었는데, 맞는지는 모르겠지만 생각난 김에 한번 조사해보았다.

시장에서 예상하는 확률이 90%, 내가 예상하는 확률도 90%라면?

valley polls에서 이 경우 결과가 확정될 때 높은 확률로 포인트를 얻는 경험을 하기 때문에, 대체로 가벼운 마음으로 베팅을 하게 된다. 하지만 결과적으로는 위험한 행동이다. 실제로는 대수의 법칙에 따라 비슷한 베팅을 많이 하게 될 경우, 결국 기대수익은 0에 수렴하게 된다. 아무것도 하지 않는 것과 똑같지만, 변동성에 노출되는 나쁜 결과만 가져오는 셈이다. 심지어 수수료와 슬리피지를 고려한다면 조금씩 손해를 볼 수도 있다.

따라서 시장이 효율적인 상태라고 기대한다면, 아무것도 베팅하지 않는것이 최선의 선택이다.

투자에서도 비슷하게 생각해볼 수 있다.

가령, 어떤 회사 A가 인수 가능성으로 인해 10달러에서 약 90달러까지 올라갔다고 하자. 인수 가격은 100달러인데, 시장에서는 인수 가능성을 90%로 예상하고 있기에 약 90달러에서 거래되고 있다. 내가 인수 가능성에 대해 특별히 확률적 우위를 갖고 있지 않고 시장의 효율적인 상태라고 생각한다면, 아무런 행동을 하지 않는 것이 가장 최선의 선택이다.

물론 아무 베팅을 하지 않는 것이 최선의 선택이라는 것은 단기간의 제로섬 게임에서 그렇다는 거다. 장기적으로 우상향하는 시장이라면, 기본적으로 시장의 편에 서 있는 것이 기본 스탠스여야 한다. 이 경우에는 반대로, 시장을 벗어나는 것이 베팅을 하는 것이 된다....