(머리가 아프신 분은 결론 부분의 굵은 글씨만 읽으셔도 제가 하고 싶은 이야기를 아실 수 있습니다.)
어젯밤에 월가아재님 글은 잘 읽었습니다.
기저율에 문제가 있을 수 있다는 가능성은 다른 댓글들을 통해서도 들었으나 현업 종사자셨던 분의
실제적이고 현실적인 가정을 통해 기저율 자체가 문제가 있다는 통찰은 제가 미처 생각하지 못한 점이었습니다.
*기저율 = 전문적인 교육을 받은 사람이 시장을 이길 확률, 이 기저율을 바탕으로 일반인은 기저율보다 확률이 더 낮을 것이라 가정
그리고 이를 바탕으로
기저율의 크기 = 시장의 비효율성
이란 전제하에 시장의 비효율성이 클 수록 일반인인 사람들도 열심히 노력한다면 시장을 이길 확률이 같이 높아진다는 결론을 내었습니다.
(어제 새벽에 쓴 글)
https://www.valley.town/community/free/post/690a1d6508f69e37d328ea2a
하지만 오늘 다시 자세히 읽어보니
만약 99%가 지수를 못이기는 세상이라면, 지수를 이기게 된 사람은 99명 분의 초과 부를 가지게 됩니다.
만약 80%가 지수를 못이기는 세상이라면, 지수를 이기게 된 사람은 4명 분의 초과 부를 가지게 됩니다.
만약 50%가 지수를 못이기는 세상이라면, 지수를 이기게 된 사람은 1명 분의 초과 부를 가지게 됩니다. (1)
초과수익이라는 것은 타인의 초과손실에서 오고, 그 초과손실은 한정되어 있습니다.
더욱 더 많은 사람들이 지수를 이기지 못할수록, 지수를 이긴 사람의 파이는 커집니다.
지수를 이겼을 때의 기댓값 = 지수를 이길 확률 x 지수를 이겼을 때의 보상(1)
이 기댓값은, 지수를 이기는 사람이 1%인지, 10%인지, 20%인지에 따라 크게 변하지 않습니다. (2)
지수를 이길 확률이 너무 높아도, 지수를 이긴다는 것이 별 볼일 없는 일이 되는 것이고,
지수를 이길 확률이 너무 낮아도, 확률적으로 시간 낭비가 될 가능성이 높습니다. (3)
이 부분에서 궁금한 점이 생겼습니다.
(1)의 가정 = 초과 수익의 전체 양은 일정하다. 이길 확률과 보상은 서로 반비례 한다.
(2)의 가정 = (1)의 가정을 통해 전체 양은 일정하므로 지수를 이기는 사람의 비율이 늘어도 그만큼 보상이 줄어서 기댓값은 변화가 적다.
(3)의 가정 = (1),(2)가 사실이라는 가정하에 지수를 이길 확률이 너무 높으면 보상이 별 볼일 없어지고, 이길 확률이 너무 낮으면 보상은 매우 크겠으나 확률 자체가 너무 낮아지므로 시간 낭비가 될 것입니다.
즉 (3)의 가정이자 결론이 존재하기 위해선 (1)과 (2)가 동시에 참이어야 합니다.
그런데 가만 보면 (2)가 참이 아닙니다. 왜냐? 다음을 베이즈...
