"당신은 몇차원 시장참여자인가?"라는 질문과 파생상품 시장
토막난 생각들을 잊어버리기 전에 급하게 정리하다보니, 평어체로 썼습니다.
흔하디 흔한 이야기지만, 보통 다이버전스라고 했을 때 가장 일반적으로 생각하게 되는 것은 가격과 가격지표간의 다이버전스임
가격은 신고가를 갱신해 오르고 있지만 가격을 가공한 각종 가격지표는 고점을 갱신하지 못한다면, 실제로 가격은 오르고 있지만 추세의 강도(가속도)는 약해지고 있다는 식으로 해석하는 것이 일반적임
※ 위 지표는 어느 것 하나 특별할 것 없는 MACD 히스토그램임. MACD에 특별한 의미가 있어서 넣은 건 아니고 그냥 설명을 위해 넣었음
이러한 추세의 강화와 약화를 파악해 보고자 했던 시도에는 여러가지 방법이 있음
단순히 이동평균선에서 얼마나 가격이 떨어져 있는가를 나타내는 이격도(Disparity Index)로 보는 경우도 있고
Z-Score로 표준화 해서 보는 경우 있고
볼린저 밴드로 보는 경우도 있음
하지만 이 세가지 모두 결국 평균으로부터 떨어진 거리 자체를 볼 것이냐(이격도, Close-MA), 그것을 표준편차로 나누어서 볼 것이냐(Z-Score와 볼린저 밴드, )의 차이 일 뿐, 보고자 하는 것은 결국 평균에 대비해 얼마나 가격이 떨어진 채로 거리를 유지하며 나아가느냐임
가령, 평균으로부터 10만큼 떨어져서 오르던 가격이 평균에 점점 가까워지면 가격 자체는 오르고 있지만 가속도가 등가속도 운동을 하다가 점점 가속이 떨어진다는 의미이고, 하락시에는 반대에도 동일하게 적용됨.
기술적 지표들은 종종 유용할 수 있지만, 가격이라는 합의의 결괏값 자체를 가공해서 다시 가격을 설명하려고 하는 한계가 존재하는데, 이는 모든 기술적 지표들이 갖는 공통적인 한계점이기도 함.
가격은 매수자와 매도자의 합의의 결과이고 가격지표는 결과를 다시 가공한 것일 뿐, 그 가격을 보면서 그 뒤에서 사람들이 무슨 생각을 하고 있는지까지는 알려줄 수가 없음.
사람들이 그 가격을 보면서 무슨 생각을 하고 있는지를, 들여다보려면 그 가격의 파생상품 시장을 들여다 봐야 하는데 이것은 생각을 확장해보면 "나는 몇차원 시장참여자인가?"라는 문제와도 연관되어 있다고 생각함.
과거 Macro Odyssey 개최 전, 주인장님이 올려주셨던 문제를 떠올려보면,
"여러분은 0, 1, 2, 3, ..., 98, 99, 100 즉 0~100까지 정수 중 아무 숫자나 하나를 선택할 수 있습니다. 이 게임에 참여한 모든 사람이 제출한 평균에 2/3을 곱한 값에 가장 가까운 답을 적어낸 분에게 10,000 Edge를 지급해 드리겠습니다.
정수가 아닌 소수, 0~100의 범위를 벗어나는 값을 기입할 경우 참여하지 않은 것으로 간주하며, 공동 우승자가 여럿일 경우 10,000 Edge를 동일하게 1/n 값으로 지급합니다. 각각의 참여자는 1번만 참여할 수 있습니다."
모든 사람들이 0부터 100까지 정수중 아무 숫자나 선택을 한다면 "모든 사람이 제출한 값들의 평균" 은 얼마일까요?
50이라고 가정하는 것이 타당할 것입니다.
왜 그런지를 길게 증명할 수도 있겠습니다만 그것을 증명하는 것이 이 글을 쓰는 목적이 아니고, 대다수 사람에게 있어서 이것은 직관으로 도달할 수 있는 범위일 것이므로, 여기까지 도달한 사람을 0차원 추론자라고 해보죠.
그렇다면 내가 10,000 Edge를 받기 위해 써내야 하는 답은 50 x 2/3 = 33.333이 될 것입니다. 여기까지 도달한 사람을 1차원 추론자라고 합시다. 1차원 추론자들은 자신을 제외한 세상의 모든 사람들을 0차원 추론자라고 가정한 것입니다. 나를 제외한 다른 모든 사람을 바보라고 본 것이죠.
한 단계 더 생각을 하는 사람들은 다른 사람들도 1차원 추론자라고 가정하고, 그 사람들을 이기기 위해 33 x 2/3 = 22 를 답으로 적어낼 것입니다. 여기까지 도달한 사람을 2차원 추론자라고 하죠. 2차원 추론자들은 자신을 제외한 세상의 모든 사람들을 1차원 추론자라고 가정한 것입니다. 나중에 밝혀지겠지만, 이 사람들부터는 이미 세상의 평균을 너무 과대평가하고 있는 셈이죠.
한 단계 더 생각을 하는 사람들은 다른 사람들도 2차원 추론자라고 가정하고, 그 사람들을 이기기 위해 22 x 2/3 = 14.666... ~ 15를 답으로 적어낼 것입니다. 여기까지 도달한 사람을 3차원 추론자라고 하죠. 이런 생각을 무한히 반복하면, 결국은 0 x 2/3 = 0에 도달합니다.
세상 사람들이 지극히 현명하다면, 모두가 답으로 0을 써내고, 모두가 당첨되면 됩니다. 바로 게임이론의 내시 균형에 도달하는 것이죠. 동시에 이 상태는 게임이론의 파레토 최적** 이기도 합니다.
(* Pareto optimality. 다른 사람에게 손해가 가도록 하지 않고서는 어떤 한 사람에게 이득이 되는 변화를 만들어내는 것이 불가능한 상태)
이 사람들은 N차원 추론자라고 해보죠. 이 답을 고른 사람들의 문제는 대중의 평균을 지나치게 과대평가했다는 점입니다.
98~99%의 사람들이 답을 0으로 적어내야만 정답이 0일 될 가능성이 있는데 세상이 그렇지 않다는 것은 너무 자명한 일이죠.
반면 정반대 차원에는 -1차원 추론자도 있습니다. 0과 100 사이의 여러 개 수를 뽑았을 때 평균은 100을 넘을 수 없습니다.
그렇다면 100 x 2/3 = 66.66... ~ ...
