(QEPM) Chapter2: Questions & Answer

QUESTIONS

2.1.

(a) QEPM에서 사용되는 세 가지 α의 유형은 무엇이며, 이들은 어떻게 다른가?

(b) 일반 투자 대중이 흔히 사용하는 또 다른 α의 유형은 무엇이며, QEPM에서는 왜 그다지 중요하지 않은가?

2.2.

(a) 어떤 경우에 α^B = α^{CAPM}이 되는가?

(b) α^{MF}가 다른 α 유형들과 동일해질 수 있는가?

2.3.

(a) 사전 α(ex-ante α)와 사후 α(ex-post α)는 어떻게 구분되는가?

(b) 이상적으로, 포트폴리오 매니저는 이 둘 사이에 어떤 관계를 기대하는가?

2.4.

(a) 정보 비율(information ratio)을 정의하라.

(b) QEPM에서 정보 비율이 중요한 이유는 무엇인가?

2.5. QEPM의 일곱 가지 원칙(tenets)을 나열하시오.

2.6. 순수 차익거래(pure arbitrage)와 통계적 차익거래(statistical arbitrage)의 차이를 설명하시오.

• 순수 차익거래:

  • 위험이 전혀 없이 수익을 얻는 기회 <- 시장이 전체적으로 비효율을 가정

• 통계적 차익거래:

  • 일정한 확률 기반으로 초과 수익을 기대하는 전략 <- 시장이 대체로 효율적이지만, 비효율이 존재(충분히 많은 거래에서 평균적으로 이익이 발생하도록 설계)

2.7. 시장 효율성의 세 가지 유형을 나열하시오.

2.8. 약형 시장 효율성(weak-form market efficiency)을 정의하시오.

2.9. 준강형 시장 효율성(semistrong-form market efficiency)을 정의하시오.

2.10. 강형 시장 효율성(strong-form market efficiency)을 정의하시오.

2.11. 각 시장 효율성 유형별로 작동하지 않을 수 있는 정량적 분석 유형의 예를 하나씩 제시하시오.

2.12. 문서화된 이상현상(anomalies) 세 가지를 나열하시오. 이러한 이상현상에 대한 이론적 혹은 행동재무학적 설명이 있다면, 설명하시오.

2.13. 데이터 마이닝 혹은 데이터 스누핑에 가장 영향을 받을 수 있는 이상현상 세 가지를 나열하시오. 그 이유도 설명하시오.

2.14. 모호성 회피(ambiguity aversion)란 무엇인가? 투자 예시를 들어 설명하시오.

2.15. 보유 효과(disposition effect)란 무엇인가?

2.16. 약세장(bear market)에서는 거래량이 감소하는 것으로 알려져 있다. 이 현상을 일반적인 행동 편향(behavioral biases)을 통해 설명해보시오.

• 보유 편향, 후회 회피

2.17. QEPM 실무자들이 시장이 비효율적이라고 믿는 세 가지 이유를 제시하시오.

2.18. 기본 법칙(Fundamental Law)의 한 가지 특수한 경우는, 정보적 가치를 지닌 독립적인 예측들이 전체 예측의 정확도를 향상시킬 수 있다는 개념과 관련이 있습니다.

당신과 QEPM 부서는 매달 주식 시장을 예측하기로 결정했다고 가정합시다. 선택지는 다음 세 가지입니다:

• 시장 상승 (market up)

• 시장 하락 (market down)

• 시장 보합 (market flat)

모든 참여자의 예측을 수집한 다음, QEPM 부서의 합의 예측(consensus forecast)을 다음과 같이 구성합니다:

• 집합적 예측은 다수결로 결정됩니다.

• "상승(long)" 신호가 n/2 초과이면, 전체 예측은 "long"이 됩니다.

• n/2 미만이면 "short"가 됩니다.

• 정확히 n/2이면, 동전 던지기로 결정을 내립니다.

또한, 모든 사람의 의견은 서로 독립적이라고 가정합니다.

(a) 어떤 조건에서 QEPM 부서의 합의 예측이 개별 예측보다 더 정확할 수 있습니까?

• $p > 0.5, \ n\uparrow$

(b) 모든 참여자가 동일한 확률 p로 정답을 맞춘다고 가정합시다.
다음 개별 확률들을 고려해보세요:0.5, 0.53, 0.60, 0.65, 0.70, 0.75

참여자가 총 22명이라고 가정할 때, QEPM 부서의 합의 예측이 옳을 확률은 각각 얼마가 되겠습니까?

• $X \sim Binomial(n=22,p)$

• $P(\ Group\ is\ correct\ )= P(X \ge 12)$

즉 예) p=0.75일 때,

2.19. 기본 법칙(Fundamental Law)은 여러 근사(approximations)를 포함하고 있으며, 그 중 하나는 다음과 같습니다:

(a) R² 값이 각각 10%, 20%, 50%, 80%일 때, 위 근사식에서의 오차를 계산하시오.

• 예) R²=0.1 -> 0.1/0.9=0.11111 ->Error=0.1111-0.1=0.0111

• 예) R²=0.2 -> 0.2/0.8= 0.25 -> Error=0.25-0.2=0.05

  $$\frac{0.2}{1-0.2}=0.25$$

• 예) R²=0.5 -> Error=0.5

  $$\frac{0.5}{1-0.5}=1$$

• 예) R²=0.8 -> Error=3.2

  $$\frac{0.8}{1-0.8}=4$$

(b) 이 근사식을 R²의 함수로서 표현하시오. 근사의 상대 오차(relative error)를 표현하시오.

(c) 우리는 이 장에서 $IR^2$가 $R^2$와 대략적으로 같다고 주장했습니다. 그러나 $R^2$ 값은$0 \leq R^2 \leq 1$범위로 제한되지만,$IR^2$의 값은 그렇지 않습니다. 이 차이는 어떻게 설명할 수 있을까요?

$R^2$은 0과 1사이에 존재하나, Error와 마찬가지로, $IR^2=\frac{R^2}{1-R^2}$은 결국 $R^2\longrightarrow 1$일 수록 $IR^2$은 무한으로 발산한다.(unbounded)

2.20.

다음의 회귀식을 사용하여 주식 XYZ의 수익률을 예측한다고 가정하자:

여기서$f_{1,t}, \ldots, f_{k,t}$는 예측 요인(forecasting factors)이다.
이 회귀식을 사용하여 우리는 T+1 시점의 수익률을 예측한다.

(a) T+1 시점에 대한 주식 XYZ의 기대 수익률은 얼마인가?, T+1 시점의 표준편차는 얼마인가?, T+1 시점에 대한 XYZ의 샤프 비율(Sharpe Ratio)을 데이터 및 추정치의 함수로 표현하시오.

(b) 샤프 ...