A. 우리가 피해야 할 오류의 종류
오류에는 1종 오류(나쁜 것을 선택하는 오류)와 2종 오류(좋은 것을 놓치는 오류)가 있습니다. 좋은 성과를 위해서는 두 오류를 모두 줄이는 것이 가장 합리적이지만,
표본이 변하지 않는다면 두 오류를 동시에 줄이는 것은 매우 어려운 일입니다. 어떻게 보면 두 오류는 서로 트레이드오프 관계에 놓인 셈이죠. 한쪽 오류를 줄이면 다른 오류가 늘어나는 형태입니다.
그렇다면 투자자로서 우리는 어떤 오류를 줄이는 것에 집중하는 게 좋을까요?
답은, 1종 오류를 줄이기 위해 노력하는 것이 합리적입니다.
예를 들어, 2종 오류를 범한다고 해봅시다. 가령 제가 주식 시작에서 엔비디아라는 주식이 너무 가파르게 상승하길레 따라 붙기에 무리가 있다고 판단하여 매수를 하지 않았습니다. 그런데 이런... 오르던 게 더 오릅니다. 차트가 아주 난리도 아닙니다. 저는 오르는 주식을 보며 한숨을 내쉬며 배가 아파 죽을 지경입니다. 그러나, 적어도 제 계좌에 마이너스가 찍히는 일은 없습니다. 단지 높은 수익을 얻을 수 있는 기회를 놓쳤을 뿐이죠.
그러나 1종 오류를 범하는 건 이야기가 달라집니다. 제가 어떤 주식이 이러이러한 이유로 좋아보여서 매수를 했습니다. 그런데 시간이 가면 갈수록 차트가 곤두박질을 칩니다. 설상가상 제 자산의 대부분을 배팅한 인생배팅이라면 상황은 더 심각해집니다.
2종 오류를 몇번 범한다고 해서 제가 시장에서 퇴출되지는 않습니다. 그러나 치명적인 1종 오류를 단 한번만 잘못 범해도 저는 시장에서 퇴출되어 영영 게임에 다시 참가하지 못할 수도 있습니다.
예시를 통해서도 봤지만 투자자로서 1종 오류를 범하는 게 더 치명적이라는 것을 알 수 있습니다.
B. 오류 확률 조정을 통한 예시
전체 시장에 주식이 4,000개가 있고 좋은 주식(오를 주식)이 1,000개가 있고 나쁜 주식(내릴 주식)이 3,000개가 있다고 합시다. 이렇게 가정한 이유는 시장에는 좋은 주식이 나쁜 주식에 비해 적기 때문입니다.
1)좋은 주식을 선택할 확률(실력) 70% + 나쁜 주식을 걸러낼 확률(실력) 70%
1,000 x 70% + 3,000 x 30%(1-나쁜 주식을 걸러낼 확률 = 나쁜 주식에 걸려들 확률) = 44%
나의 실력은 70%인데 반해 전체 포트폴리오에서 좋은 주식의 비중은 44%에 불과합니다.
여기서 1종 오류를 줄여봅시다. 이 경우에는 나쁜 주식을 걸러낼 확률을 높입니다.
2)좋은 주식을 선택할 확률(실력) 70% + 나쁜 주식을 걸러낼 확률(실력) 80%
1,000 x 70% + 3,000 x 20% = 54%
여전히 나의 실력에 비해 낮은 수치이지만 그래도 첫번째 케이스에 비해서는 많이 개선되었습니다.
반대로 2종 오류를 줄여봅시다. 이 경우에는 좋은 주식을 선택할 확률을 높입니다.
3)좋은 주식을 선택할 확률(실력) 80% + 나쁜 주식을 걸러낼 확률(실력) 70%
1,000 x 80% + 3,000 x 30% = 47%
각 오류를 개선하는데는 비슷한 노력이 들어가겠지만 2종 오류를 줄이려고 노력하는 것보다는 1종 오류를 줄이려 노력하는 것이 결과적으로 훨씬 나은 것 같습니다.
위 3가지 사례는 처음 제시했던 '트레이드오프' 관계를 무시하고 어느 한쪽을 고정된 채로 두고 다른...
