호기심의 수학

슬롯머신에 관한 1985년 논문이 연구 시간 배분 방법을 설명한다

"우리는 탐험을 멈추지 않을 것이며, 모든 탐험의 끝은 처음 출발한 곳으로 돌아와 그 장소를 처음으로 제대로 아는 것이다." — T.S. 엘리엇, 『리틀 기딩』

이번 주엔 무엇을 읽어야 할까?

매주 월요일 아침, 당신은 동일한 한정된 자원을 앞에 두고 앉는다. 진지하게 집중할 수 있는 몇 시간. 그 시간을 이미 보유한 종목을 더 깊이 조사하는 데 쓸 수도 있고, 포트폴리오에 새로 추가할 종목을 발굴하는 데 쓸 수도 있다. 아니면 둘 다 하지 않을 수도 있는데, 사실 대부분의 사람들이 그렇게 한다.

별것 아닌 작은 결정이라 생각할 수 있다. 그러나 20년을 놓고 보면, 이것이 아마도 시장을 이기느냐 그렇지 못하느냐의 차이를 가를 것이다.

낙담하지 않아도 된다. 이것은 오래된 문제다. 1985년, 두 명의 통계학자가 슬롯머신에 관한 논문을 한 편 발표했다. 그 논문은 뜻밖에도 이미 보유 중인 종목과 신규 종목 사이에 시간을 어떻게 배분하는 것이 최선인지를 설명하고 있었다. 저자들은 투자에 관해 쓰고 있다고 생각하지 않았다. 그들은 단지 불확실성 하의 선택이라는 수학 문제를 풀려 했을 뿐이다. 지금 플레이하던 기계를 계속 돌릴 것인가, 아니면 통로를 걸어 내려가 새 기계를 시도할 것인가?

같은 문제다. 카지노만 다를 뿐이다.

근본적인 문제

다음 투자 종목을 조사하는 일. 새 음식점을 시도하는 일. 슬롯머신 줄을 따라 걷는 일. 옷만 다른 동일한 문제다.

새 도시로 이사했다고 상상해보자. 아파트 근처에 음식점이 열 곳 있다. 매일 저녁 한 곳을 골라야 한다. 앞으로 1년 동안 최대한 자주 좋은 식사를 하고 싶다.

음식점 10곳, 365일의 저녁.

첫날 밤에는 어디가 좋은지 전혀 모르니 무작위로 한 곳을 고른다. 꽤 괜찮다.

둘째 날 밤. 그 "꽤 괜찮은" 곳에 다시 갈 것인가, 새로운 곳을 시도할 것인가?

처음 발견한 무난한 음식점만 계속 찾아가다 보면, 두 블록 옆에 있는 훌륭한 집을 영영 놓칠 수 있다. 그렇다고 매일 밤 새로운 곳만 찾아다니면, 호기심 하나를 충족시키기 위해 형편없는 식사를 수없이 감수해야 한다.

이것이 문제의 전부다. "탐색(Exploration)"은 배우기 위해 새로운 것을 시도하는 것이다. "활용(Exploitation)"은 이미 아는 것을 지금 당장 좋은 결과를 얻는 데 쓰는 것이다. 반복적인 선택이 수반되는 삶의 모든 결정에는 이 긴장이 존재한다. ...