
최적화란 무엇일까? GPT에게 물어봤다.
주어진 제약조건 안에서 목표(효율, 비용, 속도, 수익 등)를 최대화하거나 최소화하는 과정
최적화(Optimization) = “목표함수를 최대(또는 최소)로 만드는 변수의 조합을 찾는 과정”
출처 입력
목표함수(Objective function): 우리가 ‘좋게’ 만들고 싶은 대상,
변수(Variables): 우리가 조정할 수 있는 선택
제약조건(Constraints): 현실적인 한계
학부때 봤던 놈이라 반갑다. 열심히는 안했지만..
<최적화란 무엇인가>
어떤 분야에 대해서 최적화 한다는 것은 목표함수를 명확히 정의하고 한정된 제약조건들의 범위 내에서 여러 변수들을 조정해가며 최적해(변수의 조합)를 찾아 가는 과정이다. 이는 수학적 모델이기에 모든 함수가 숫자로 표기될 수 있어야 한다. 주로 반복적으로 수행되는 공정, 시스템 속에서 정해진 답을 찾기 위함이다. 즉 정적인 상황이 전제가 되어야 한다. 하지만 대부분의 현실 문제들은 시간이 지나면서 함수 자체가 달라진다. 가령 정적 시스템에서 변수 함수가 f(x)이고 제약 함수가 g(x)로 정해져 있다면, 여러가지 수를 대입해보고 최적해를 구하면 된다. 하지만 시간에 따라 상태가 바뀌는 비정상 시스템에서는 f(x,t), g(x,t) 처럼 시간에 따라 함수 자체가 달라진다. 또한 변수와 제약 조건들끼리의 상호작용도 시시각각 변화한다. 따라서 어제의 최적 조건이 오늘의 최적해를 가져다 주지 않는다. 결정적으로 비정상 시스템에서 변수와 제약 조건을 명확히 정의하고 관계도를 수학적으로...

학부때 산공과 교수님이 인생에서 제약조건과 목표함수를 설정하는 걸 과제로 내주셨는데, 이 글을 보니 교수님께 안부 메일이라도 보내야겠어요... 좋은 글 감사해요

저도 산공 졸업생이라서 반갑네요 ㅎㅎㅎ 좋게 봐주셔서 감사해요~

와..정말 좋은 글이에요 감사합니다

감사합니다!