[Option Volatility & Pricing] 9.1. Delta (델타)

[Option Volatility & Pricing] 9. Risk Measurement II (리스크 측정 II) 옵션의 이론적 가치가 시장 상황의 변화에 민감하게 반응하는 것처럼, 민감도 자체도 시장 상황의 변화에 따라 달라진다. 이는 옵션 거래의 중요한 측면을 강조하는데, 아무 것도 일정하지 않다는 점이다. 시장 상황에 따라 동일한 포지션도 다양한 위험 특성을 보일 수 있다. 오늘의 작은 위험이 내일의 큰 위험이 될 수 있다. 모든 잠재적 위험을 분석하는 것은 실용적이지 않지만, 옵션을 지능적으로 거래하기 위해서는 다양한 시장 상황에서 포지션의 위험을 고려하는 것이 필요하다. 모든 진지한 트레이더는 포지션의 위험이 어떻게 변화할 수 있는 지에 대한 이해를 포함한 교육을 받아야 한다. 시장 상황이 변화함에 따라 민감도가 어떻게 변하는 지에 대한 인식을 가지고 있어야 옵션 거래에서 발생할 수 있는 실제 위험을 지능적으로 관리할 수 있다. 이 장에서는 옵션 위험 측정치가 시장 상황의 변화에 따라 어떻게 변하는지, 그리고 이것이 포지션의 특성에 어떤 영향을 미치는 지에 대해 자세히 살펴보겠다.

Option Volatility & Pricing] 7.6. (Interpreting the Risk Measures) 리스크 측정의 해석 트레이더가 적은 수의 옵션만을 보유한 포지션을 가지고 있다면, 상세한 리스크 분석을 할 필요가 없을 것이다. 대부분의 경우, 트레이더는 해당 포지션과 관련된 잠재적 리스크와 보상을 이미 잘 알고 있다. 하지만 만약 포지션이 복잡해지고, 다양한 만기일과 행사가격의 옵션을 포함하게 된다면, 트레이더가 직면한 리스크가 즉시 명확하지 않을 수 있다. 포지션 리스크를 분석하는 좋은 출발점은 해당 포지션에 관련된 리스크 측정 지표를 고려하는 것이다. [그림 7-13]은 주식에 대한 가상의 옵션 시리즈에 대한 이론적 평가를 보여준다. 기초 계약은 100주로 설정되어 있다. [그림 7-14]는 각 포지션에 대한 총 델타, 감마, 세타, 베가, 로를 보여주는 여러 가지 다른 포지션을 나타낸다. 각 포지션이 기재된 가격에서 시작되었다고 가정한다. [그림 7-13] [그림 7-14] 우선, 모든 리스크 측정 지표는 가산적이다. 포지션의 총 리스크 측정 지표를 결정하려면 각 리스크 측정 지표에 계약 수를 곱하고(매수는 더하기, 매도는 빼기), 모두 합산하면 된다. [그림 7-14]에서 포지션 1의 리스크를 고려해 보자. 그 전에, 왜 누군가가 처음에 이러한 포지션을 취하려고 하는지에 대한 보다 근본적인 질문을 할 수 있다. 모든 트레이더와 마찬가지로 옵션 트레이더는 이익을 얻을 수 있는 거래를 원한다. 이 목표를 달성할 가능성을 높이기 위해, 옵션 트레이더는 이론적 가치보다 낮은 가격에 옵션을 매수하거나, 이론적 가치보다 높은 가격에 옵션을 매도하는 방법으로 긍정적인 이론적 우위를 가진 포지션을 만들려고 할 것이다. 이것이 포지션이 이익을 보장하는 것은 아니지만, 긍정적인 이론적 우위를 만들어 트레이더는 카지노처럼 확률 법칙을 자신의 편으로 만든다. 따라서 트레이더는 먼저 포지션이 긍정적인 이론적 우위를 가지고 있는지 고려해야 한다. 포지션 1에서, 우리는 10개의 6월 95 콜 옵션을 8.55의 가격에 매도했는데, 이 옵션의 이론적 가치는 8.33이므로 이 매도는 옵션당 0.22의 이론적 우위를 만들어낸다. 기초 자산 거래의 이론적 우위는 어떨까? 옵션 트레이더의 관점에서 기초 자산의 이론적 가치는 단순히 거래된 가격이다. 따라서 기초 자산 거래의 이론적 우위는 항상 0이다. 포지션은 총 +2.20의 이론적 우위를 가진다. 포지션 1의 총 델타는 -10이다. 이는 하락 움직임을 선호하는 경향을 나타내지만, 실제로 거의 모든 트레이더는 이 포지션을 델타 중립으로 간주할 것이다. 포지션의 총 감마는 -28이다. 우리는 양수 또는 음수 델타가 기초 자산 가격의 상승 또는 하락에 대한 선호를 나타낸다는 것을 알고 있다. 그렇다면 양수 또는 음수 감마는 무엇을 나타내는가? 기초 자산이 상승하기 시작하면 우리의 델타 포지션에 어떤 일이 일어날지 고려해 보자. 개별 옵션과 마찬가지로, 포인트가 상승할 때마다 우리는 감마를 이전 델타에 더하여 새로운 델타를 얻는다. 하지만 우리는 95콜을 매도했기 때문에 음수를 더해야 한다 (-28). 주가가 100.50으로 1포인트 상승하면 델타는 − 10 + ( − 28 ) = − 38 −10+(−28)=−38 주가가 101.50으로 1포인트 더 상승하면 델타는 − 38 + ( − 28 ) =...

[Option Volatility & Pricing] 7.5. The Rho (로) 옵션의 이론적 가치가 금리 변화에 얼마나 민감한지를 나타내는 것을 로(Rho)라고 하며, 이는 일반적으로 금리가 1%포인트 변할 때 이론적 가치의 변화로 표현된다. 다른 민감도들과 달리, 로는 기초 자산의 종류와 옵션의 결제 방식에 따라 특성이 달라지기 때문에 일반화할 수 없다. 일반적인 영향은 이미 [그림 7-2]에 요약되어 있다. 외화 계약을 인도하는 외환 옵션은 선물 계약을 인도하는 것이 아니라 통화를 인도해야 하기 때문에 국내 및 외국 금리 모두에 영향을 받는다. 따라서 이러한 옵션은 두 가지 금리 민감도를 가지며, 𝑅 ℎ 𝑜 1 Rho 1 ​ (국내 금리 민감도)과 𝑅 ℎ 𝑜 2 Rho 2 ​ (외국 금리 민감도)로 표시된다. 후자는 종종 그리스 문자 파이(Φ)로 ...

[Option Volatility & Pricing] 7.4. The Vega (베가) 옵션의 가치는 기초 자산 가격의 변화(델타)와 시간의 흐름(세타)에 민감할 뿐만 아니라, 변동성의 변화에도 민감하다. 이는 [그림 7-10]과[7-11]에서 보여준다. 옵션 트레이더들이 사용하는 델타, 감마, 세타라는 용어와 달리, 옵션의 이론적 가치가 변동성의 변화에 얼마나 민감한지를 나타내는 용어는 일반적으로 받아들여지는 것이 없다. 트레이딩 커뮤니티에서 가장 흔히 사용되는 용어는 베가(Vega)이며, 이 텍스트에서도 이 용어를 사용할 것이다. 하지만 이것이 보편적인 것은 아니다. 베가는 그리스 문자가 아니기 때문에, 그리스 문자가 선호되는 학문적 문헌에서는 카파(K)라는 용어를 대안으로 사용하기도 한다. [그림 7-10] [그림 7-11] 옵션의 베가는 변동성이 1%포인트 변할 때 이론적 가치의 변화를 보통 표현한다. 모든 옵션은 변동성이 상승할 때 가치를 얻기 때문에, 콜과 풋 모두 베가는 양수다. 옵션의 베가가 0.15라면, 변동성이 1%포인트 증가(감소)할 때마다 옵션은 이론적 가치가 0.15만큼 증가(감소)할 것이다. 변동성이 20%일 때 옵션의 이론적 가치가 3.25라면, 변동성이 21%일 때 이론적 가치는 3.40이 되고, 변동성이 19%일 때 이론적 가치는 3.10이 된다.

[Option Volatility & Pricing] 7.3. The Theta (세타) 옵션의 가치는 내재 가치와 시간 가치로 구성된다. 시간이 지나면서 시간 가치 부분은 점차 사라지게 되며, 만기 시 옵션은 정확히 내재 가치만큼의 가치를 가진다. 이는 [그림 7-7]과 [7-8]에서 볼 수 있다. [그림 7-7] 시간 경과에 따른 콜 옵션의 이론적 가치 [그림 7-8] 시간 경과에 따른 풋 옵션의 이론적 가치 옵션이 시간이 지남에 따라 가치를 잃는 속도를 나타내는 것을 세타(Θ) 또는 시간 소멸이라고 한다. 세타는 일반적으로 하루가 지날 때 손실되는 가치로 표현된다. 예를 들어 세타가 0.05인 옵션은 기초 자산에 변동이 없을 때, 하루가 지나면 가치가 0.05만큼 감소한다. 오늘 이론적 가치가 4.00이라면, 하루 후에는 3.95가 되고, 이틀 후에는 3.90이 된다. 대부분의 옵션은 시간이 지나면서 가치를 잃는다. 이러한 이유로 ...