[Option Volatility & Pricing] 25.1. 실현 변동성 계약

[Option Volatility & Pricing] 25.1. Realized Volatility Contracts (실현 변동성 계약)

계약 만기 시 실현 변동성 계약의 가치는 계약 기간 동안의 로그 수익률의 연율화된 표준 편차와 동일하다. 이 수익률은 보통 계약이 거래되는 주요 거래소의 일일 정산 가격을 기준으로 계산된다. 따라서 연율화 계수는 해당 거래소의 연간 거래일 수에 따라 달라진다. 만약 거래일이 252일이라면, 정산 변동성은 다음과 같이 계산된다. 각 데이터 포인트 $x_i$는 일일 가격 수익률 $p_i / p_{i-1}$ (오늘의 정산 가격을 어제의 정산 가격으로 나눈 값)과 같으며, n은 계산 기간 동안의 거래일 수를 의미한다.

여기서 두 가지 중요한 점이 있다. 첫째, 만기 가치는 계산 기간 동안의 실제 변동성을 나타내며, 변동성 추정값이 아니다. 따라서 모집단 표준 편차를 사용하고, 표본 표준 편차 대신 n으로 나눈다. 둘째, 변동성 계산은 가격 추세와 무관하다. 그래서 각 데이터 포인트에 대해 $\ln(x_i)$를 사용하고, 평균 $\mu$를 뺀 $\ln(x_i) - \mu$를 사용하지 않는다. 이러한 계산 규칙은 대부분의 실현 변동성 계약에 공통적이다.

실현 변동성 계약의 만기 수익이나 손실은 초기 거래가 체결된 가격, 거래의 명목 금액, 만기 시 계약 가치에 따라 달라진다. 실현 변동성 계약의 매입자가 20%의 가격으로 거래에 진입하고 명목 금액을 변동성 포인트당 $1,000로 합의했으며 계산 기간 동안 실현 변동성이 23.75%로 나타난다면, 매입자는 다음과 같은 이익을 얻게 된다.

만약 실현 변동성이 18.60%로 나타난다면, 매입자는 다음과 같은 손실을 보게 된다.

실현 변동성 계약은 주로 비공개 시장에서 거래되며, 은행과 독점 거래 회사들이 시장 조성자로 활동한다. 실현 변동성 계약의 호가는 보통 변동성 포인트로 가격이 제시되며, 변동성 노출은 명목 베가로 제시된다. 예를 들어, 시장 조성자가 $10,000 명목 베가로 19.50 - 20.50의 실현 변동성을 제공한다면, 이는 19.50%의 변동성에서 계약을 매수하고 20.50%의 변동성에서 계약을 매도할 ...