5월 시장을 준비하며 매크로 분석과 투자 전략 📃투자칼럼 ep.10

1. 최적의 포지션 사이징 확률적 사고를 바탕으로 확률적 우위인 투자기회를 포착했다면, 다음으로 직면하는 과제는 바로 '포지션 사이징', 즉 투자 비중 결정입니다. 기대하는 수익 잠재력을 온전히 확보하면서도 손실로부터 자본을 효과적으로 보호할 수 있는 최적의 투자 비중을 결정하는 것은 복잡하며 상당한 경험적 판단을 요구합니다. 이러한 고민 속에서 많은 투자자에게 알려진 "켈리 공식"을 응용하는 방안을 모색하게 되었습니다. 참고로 작성에는 AI의 도움을 받아 정리한 내용들이 포함되어 있습니다. 2. 켈리 공식에 대한 이해 2.1 켈리 공식의 식 본격적인 논의에 앞서 켈리 공식의 기본 원리를 살펴보겠습니다. 일반적으로 투자 수익/손실을 논할 때 손익비로 언급하는 경우가 많지만, 켈리 기준 공식 자체는 승리 확률 p, 패배 확률 q, 베팅 성공 시 얻는 이익률 b, 실패 시 잃는 손실률 a를 직접 활용합니다. 이때 a와 b를 투자 대상의 일반적인 기대 손실률과 이익률로 대입하면, 계산되는 투자 비중(f)은 현실적으로 적용하기 어려운 수준으로 과도하게 산출되는 경우가 많습니다. 예를 들어, 승리 확률 p=60%, 승리 시 이익률 b=10%, 패배 확률 q=40%, 패배 시 손실률 a=4%인 경우를 위 켈리 공식에 적용하면 투자 비중은 1,100%로 계산됩니다. (참고: 손익률 적용의 타당성에 대해서는 펠로우 게시판에서 uyru님의 아래 설명이 도움되었습니다. 이 자리를 빌려 감사드립니다.) 손익률로 적용하는 것이 맞는지를 확인하기 위해 Gemini의 도움을 받아서 공식을 도출과정을 확인해보았습니다. 앞선 사례에서 보듯 1,100%와 같은 과도한 투자 비중은 실제 투자 환경에 그대로 적용하기 어렵다는 점을 명확히 보여줍니다. 그렇다면 켈리 기준이 이처럼 높은 비중을 제시하는 근본적인 이유와, 이 기준이 실제 투자에서 어떤 의미를 가지며 활용 가능성은 없을지 좀 더 심층적으로 탐구해보았습니다. 2.2 켈리 공식의 이론적 배경 및 정의 캘리 공식은 확률론과 포트폴리오 이론에서, 반복되는 일련의 베팅이나 투자 기회가 주어졌을 때, 각 기회마다 자산의 어느 정도 비율을 투입해야 장기적으로 자산의 로그 값(logarithm of wealth)의 기대치를 최대화할 수 있는지를 결정하는 수학적 공식입니다. 이는 단순히 산술적인 평균 수익을 높이는 것이 아니라, 장기적인 복리 효과를 고려한 기하 평균 성장률(geometric growth rate)을 극대화하는 것과 수학적으로 동일한 의미를 갖습니다. (출처 : 켈리 공식 계산기_ https://fical.net/ko) 즉, 무수히 많은 시행을 반복했을 때 달성할 수 있는 장기적인 자산 성장 경로 상에서 수익률이 이론적으로 최적화되는 지점의 투자 비중을 계산하는 것이라 이해할 수 있습니다. 2.3 켈리 공식의 핵심원리 캘리 공식이 추구하는 핵심 원리는 다음과 같은 두 가지 상호 연관된 목표로 요약될 수 있습니다. 장기 자산 성장률 극대화: 캘리 공식의 가장 근본적인 목표는 자산을 장기적으로 가장 빠르게 증식시키는 것입니다. 이는 단일 기간의 수익률이나 여러 기간 수익률의 산술 평균을 최대화하는 것이 아니라, 시간이 지남에 따라 자산이 복리로 증가하는 속도, 즉 기하 평균 수익률을 최대화하는 것을 의미합니다. 수학적으로는 자산의 로그 값의 기대치를 최대화하는 전략을 통해 이 목표를 달성합니다.   파산 위험 관리 (이론적 관점): 캘리 공식은 최적 비율 f∗를 계산하여 제시하며, 이 비율을 초과하여 베팅할 경우 장기적인 성장률은 오히려 감소하고 파산 위험이 증가한다는 것을 이론적으로 보여줍니다. 공식에 따르면, 켈리 비율에 따라 베팅하는 한, 자산이 0이 될 확률(파산 확률)은 0에 수렴합니다. 이는 베팅 금액이 항상 현재 자산의 일정 비율로 결정되기 때문에, 손실이 발생하여 자산이 줄어들면 다음 베팅 금액도 자동으로 줄어들어 자산이 완전히 소진되는 것을 방지하는 메커니즘에 기반합니다.   그러나 '파산 위험 0'이라는 결과는 무한한 반복 시행, 정확한 확률 및 배당률 인지, 자금의 무한 분할 가능성 등 현실에서는 충족되기 어려운 이상적인 가정 하에서 성립하는 수학적 극한 개념에 가깝습니다. 실제 유한한 횟수의 투자나 예측 불가능한 극단적인 손실(블랙 스완 사건)의 가능성을 고려할 때, 캘리 공식 자체가 파산을 절대적으로 보장하는 것은 아닙니다. 오히려, 장기 성장률 극대화라는 목표를 추구하는 과정에서 단기적으로 상당한 자산 변동성(volatility)과 큰 폭의 자산 감소(drawdown)를 감수해야 할 수 있습니다. 이는 캘리 공식의 파산 방지 효과를 '장기적, 확률적 관점에서의 생존 가능성 증대'로 이해해야 하며, 단기적인 큰 손실 위험은 여전히 존재함을 시사합니다. 결국, 파산 위험 관리는 성장률 극대화라는 주된 목표를 달성하는 과정에서 자연스럽게 파생되는 부수적인 결과로 해석하는 것이 더 정확하며, 이는 파멸적인 위험을 초래할 정도의 과도한 베팅을 회피하는 내재적 메커니즘으로 작용합니다.   2.4 켈리 공식에서 활용가능한 아이디어 무한 반복 시행이라는 이론적 전제 하에서 '파산 위험 0'에 수렴하는 개념과, 그 과정에서 '수익률을 최적화하는 투자 비중'이라는 아이디어는 실제 투자에서도 충분히 응용할 가치가 있습니다. 여기서 첫 번째 응용 아이디어를 생각해볼 수 있습니다. 일반적인 켈리 기준 모델에서 손실(a)은 대개 베팅 금액의 전액을 잃는 상황(a=1)을 상정하는 경우가 많습니다. 그러나 만약 개인이 투자에서 '감당 가능한 최대 손실' 규모를 사전에 명확히 정의한다면 어떨까요? 이 '감당 가능한 손실 규모'를 켈리 공식의 '단위 손실'(이론상의 a)로 간주하고 공식을 적용한다면, 무한 반복 시행 시 이론적으로 이 '감당 가능한 손실 규모'를 초과하여 손실을 볼 위험이 0에 수렴하는 결과를 얻을 수 있다는 아이디어를 도출할 수 있습니다. 더 나아가, 이러한 제한 조건 하에서 자산 성장률을 최적화하는 투자 비율을 수학적으로 산출할 수 있다면 실질적인 투자 결정에 큰 도움이 될 것입니다....

잠이 오지 않는 밤입니다. 이럴 때 가장 좋은 것은 책을 읽는 것이지요. 간만에 월가아재님의 "월가아재의 제2라운드 투자수업"을 꺼내봤습니다. 이 책을 처음 읽었을 때는 내용에 공감하며 쉽게 넘어갔던 부분들이, 지금 다시 보니 새로운 의미와 깨달음으로 다가왔습니다. 다시 한번 읽어보면서, 최근에 고민하고 있던 것들의 답들이 이 책에 있었습니다. 특히 2장에서 다루는 내용은 이 책의 핵심이라 할 수 있으며, 이 부분만 제대로 이해하고 내재화하더라도 투자에서 충분한 가치를 얻을 수 있다고 생각합니다. 2장에서는 투자에 있어서 세가지 공리에 대해서 이야기하고 있습니다. 이 공리는 특정 투자 기법이나 시장 상황에 관계없이 모든 투자자에게 적용되는 보편적인 원칙입니다. 그 세 가지 공리는 다음과 같습니다. 확률적 우위 자금력의 우위 절제의 우위 당시에는 중요성을 간과하고 가볍게 넘어갔던 이 내용들이, 현재 제가 마주했던 투자 관련 고민들에 대한 해답처럼 명확하게 다가왔습니다. 일련의 과정들을 거쳐서 '생존'과 '여유로움'을 투자 가치관으로 정립하게 되었고, 이는 저의 투자 방식을 근본적으로 되돌아보는 계기가 되었습니다. 돌이켜보면 그동안 "자금력의 우위"와 "절제의 우위"를 간과하거나 제대로 지키지 못한 경우가 많았다는 것을 깨달았습니다. 자금력의 우위는 적절한 투자 규모(베팅 규모) 조절이나 분산투자, 그리고 개별 투자 결정의 독립시행을 의미합니다. 확률적 우위가 있다고 해서 이 원칙을 무시하고 과도한 레버리지에 매몰되면, 단 한 번의 실패로 모든 것을 잃게 될 위험에 처할 수 있습니다. 특히 최근에 레버리지로 투자 수익을 얻었던 경험이 있던 터라, 더욱 경계해야 할 것 같습니다. 그러한 수익이 제 실력이라고 과신하는 순간 더 큰 레버리지로 빠져들 수 있습니다. ...

장기 투자를 지향하되 매크로 흐름도 놓치지 않기 지난 글에서 시스템 리스크가 우려되어 일단 가지고 있던 포지션을 정리했다고 말씀드렸었죠. 그리고 단기적인 등락보다는 장기적인 기회에 더 집중하고 있다는 점도 강조했습니다. 요즘은 나중에 좋은 가격이 왔을 때 꾸준히 사 모을 만한 '퀄리티 주식'을 찾는 데 시간을 많이 쓰고 있습니다. 그런데 포지션을 정리하고 글을 올린 직후, 월가아재님의 시황칼럼이 올라 왔습니다. 그 글을 읽고 나서 기존의 제 투자 전략을 일부 수정하게 되었습니다. 물론 그분의 분석에 영향을 받은 것은 맞지만, 그렇다고 무작정 따라 한 것은 아닙니다. 제 나름의 활용과정을 거쳤습니다. 제 투자 기록을 남기고 생각을 정리할 겸, 왜 그렇게 판단했고 어떻게 행동했는지 시간 순서대로 한번 이야기해보겠습니다. 매크로 투자, 포기하지 않되 신중하게 접근하기 먼저 분명히 할 점은, 제가 포지션을 정리하고 장기 투자할 주식을 찾는 데 집중한다고 해서 매크로 투자를 완전히 접는다는 뜻은 아닙니다. 오히려 저는 주식 투자를 할 때도 시장 전체의 큰 흐름(매크로)을 보고 위험을 관리(헷지)하는 것이 더 효과적이라고 생각합니다. 실제로 과거 경험을 돌이켜보면, 큰 방향성에 대한 제 예측이 확률적으로 맞았던 경우가 더 많았던 것 같습니다. ​ 하지만 예측이 맞았던 것은 주로 '리스크 관리' 측면에서였습니다. 즉, 위험해 보일 때 잘 빠져나왔다는 것이죠. 반면 돈을 버는 '트레이딩' 관점에서는 아쉬움이 많았습니다. 장기적인 방향은 맞게 봤는데도, 정작 가격이 움직이기 직전에 포지션을 정리해버리는 실수를 반복했기 때문입니다. 제 스스로 판단하기에, 트레이딩을 끝까지 밀고 나갈 인내심이나 상황에 맞게 투자 규모(포지션 사이징)를 조절하는 능력이 부족했던 것 같습니다. ​ 그래서 앞으로는 매크로 트레이딩을 주력으로 삼기보다는, 제가 생각하는 '아주 보수적인' 기회가 왔을 때만 참여하기로 마음먹었습니다. 그 외의 어중간한 기회는 과감히 제 것이 아니라고 생각하고 보내주기로 했습니다. '보수적인 시점' 판단의 어려움과 과거의 실수 사실 기존에도 지수와 국채를 섞어서 장기적으로 롱에 베팅하는 포지션을 구상하고 있었습니다. 지수 1 : 국채 2~3 비율 수준으로요. 둘 중 뭐가 더 오를지는 몰라도, 같이 담으면 포트폴리오는 위쪽 방향으로 갈 것 이라 본 거죠. 하지만 당시에는 '더 보수적인 가격이 오면 사자'는 생각에 일단 청산했던 겁니다. 문제는 이 '보수적인 시점'이라는 게 판단하기 참 어렵다는 겁니다. 실제로 이전 관세 유예 조치가 나오기 직전에 현금이 꽤 있었는데도, 저는 '아직 충분히 싸지 않다'고 판단해서 제대로 포지션을 잡지 못했습니다. 그때가 충분히 좋은 기회였는데 말이죠. 이렇게 큰 방향은 보여도 언제, 얼마만큼 들어가야 할지에 대한 기준이 명확하지 않다 보니, 분석은 열심히 해도 실제 수익으로 연결하지 못하거나, 손절하고 나면 바로 가격이 올라버리는 안타까운 경험을...

국채 선물, 미국 주식 추가 정리 제 포트폴리오에 대해서 우선 말하자면 어제의 변동성을 겪으면서, 국채와 나스닥 선물을 국채금리 4.4% 부근에서 청산했습니다. 미미한 수준의 이익을 남겼긴 했습니다. 청산은 국채 금리가 4.4%까지 다시 도달하면, 시스템 리스크를 불러올 수도 있다고 생각해서 입니다. 모를 일이고 확률적으로는 금리가 단기적으로 아래로 떨어질 확률이 더 크다고 보고 있습니다. 그러나 트레이딩이 주 전략이 아닌 저에게 있어서는 변화된 환경에서 금리 하방확률을 조금 낮추었고, 이 수준에서는 확률적 우위를 보이기 어렵다고 생각해서 청산해버렸습니다. 그리고, 미국주식에 대해서도 미국장 개장전에 보유하고 있던 주식을 처분했습니다. 미국을 장기로 보고 사들어갈 상황이 아니라고 판단되어서입니다. 따라서 현재 제 포트는 국내주식만 남겨져있고, 50% 이상 현금상태입니다. 한국주식은 평가액 자체로는 10~15% 정도 이익상태이나 몇일간에 조정을 받고 있는 중 입니다. 제 주식들에 일부 단기악재들도 있었고 대선테마주 등으로 돈이 몰리면서, 지수에 비해서 underperform하고 있습니다. 저는 투자세계에서 1등이 되는 것이 아니라, 경제적으로 문제가 없는 삶을 살기 위한 보조수단으로 투자를 바라보고 있습니다. 이런 관점에서는 정치테마주는 ...

모든 것은 주식의 장기투자를 위하여 앞선 칼럼 (2) 포트폴리오, (3) 매크로는 모두 주식의 장기투자를 위하여 제 투자철학에 맞추어 필요한 보조수단들 입니다. 가장 중요한 것은 주식의 장기투자를 하는 것입니다. 그리고 여유로운 투자를 위할 때 가장 많이 시간을 배분해야 할 것은 좋은 기업에 대한 스터디와 좋은 기업을 찾는 방법에 대한 스터디라고 생각합니다. 기대값이 아닌 발생확률 투자철학 중에서 "1종 오류를 범하지말 것"은 좋은 기업을 찾는 데에 근간이 되는 원칙입니다. 우리는 보통 주식이 얼마나 오를지에만 관심이 있지 하방위험에 대해서는 신경이 무딘 경우가 많습니다. 우리가 흔히 확률적 사고를 한다고 하였을 때 고려하는 사항은 손익비와 발생확률입니다. 기대값은 이 두 개의 곲으로 이루어져있습니다. 그런데, 1종 오류에 보다 신경쓴다면 초점을 맞추어야 할 것은 손익비 보다는 발생확률입니다. 장기적으로 상승할 확률이 하락할 확률보다 탁월하게 높은 기업들을 고른느 과정을 거치는데 초점을 맞추어야 하고 거기서 발생하는 이익의 크기는 따라오는 것으로 보아야 합니다. 성공한다면 기업가치의 10배를 올려줄 수 있는 임상실험을 하고 있는 제약회사가 있다고 봅시다. 이 기업이 임상실험에 실패하는 경우 기업의 주가는 1/10토막 날 것입니다. 이기업의 주가는 100입니다. 확률은 절반일 때 상승시 이익은 900이고, 하락시 손실은 -90입니다. 그럼 기대값을 고려하면 405%의 이익을 예상되는 투자기회입니다. 누군가에게는 인생일대의 투자기회로 보고 베팅해나갈 수 있습니다. 그러나, 제가 설정한 투자철학 하에서는 이런 투자는 하지 않아야합니다. "생존"의 원칙에 위배되는 투자입니다. 절반에 확률로 90% 손실이 날 수 있는 부분을 더 초점 맞추어야 합니다. 또한 "여유로운 투자"를 목표로 하는 이유는 투자가 행복한 삶을 살아가는데 "수단"일 뿐 입니다. 투자 자체가 목적이 아니기 때문에 "빨리 가는 것" 보다는 "이탈하지 않는 것"이 더 중요합니다. 이 것은 투자의 효용과도 관계됩니다. "마이클 모부신"의 "통섭과투자"에서는 "근시안적 손실회피"에 대해서 설명하고 있습니다. 핵심은 우리는 손실에서 얻는 기대효용의 손실이 이익에서 얻는 기대효용에 비해 2배 가량 더 크다는 것 입니다. 따라서, 이를 고려하면 장기투자가 효용이 높다는 것을 설명하고 있습니다. 그런데, 꼭 장기투자가 아니더라도 투자의사결정 과정에서 기대값을 기준으로만 선택하는 것은 효용측면에서는 떨어질 수 있음을 의미합니다. 이를 두고 바이어스가 들어가니 옳은 결정이 아니라고 생각할 수도 있습니다. 물론 타당할 수 있으나, 이는 우리의 목적이 투자인지 삶의 경제적 보조수단인지에 따라서 다릅니다. 삶의 보조수단이라면 투자의 성과보다 투자의 효용이 더 중요합니다. 우리가 보디빌더가 되고자 하지 않는다면 고강도 운동과 고단백 식단을 과도하게 먹는 것은 독이될 수 있습니다. 📌기업에 대한 평가(추가) 어떤 기업을 매수할 것인지, 혹은 내 기업을 매도할 것인지를 위해서는 기업에 대한 평가가 필요합니다. "투자 진화를 만나다"를 이 메뉴얼을 작성하면서 많이 인용하고 있는데, 최근의 투자의 방향성을 많이 잡아준 책입니다. 이 책에서는 기업을 평가할 때 우리가 생각하는 벨류에이션 산정은 가장 마지막에 할 일이라고 언급합니다. 가장 먼저해야할 일은 위험에 대한 평가입니다. 이는 내가 투자철학으로 삼는 대원칙인 "생존"의 측면에서도 합당합니다. 모든 기업에 투자하려고해서는 안됩니다. 산재된 위험속에서 기회가 있을 수 있습니다. 그런데, 그런 앞으로 불거진 위험을 해쳐나가야 하는 기업의 기회는 마음편히 포기하는 것이 좋을 수 있습니다. 세상에는 그런 위험이 아니더라도 단지 시장의 센티멘털 때문에 가격적인 안전마진을 보여주는 기업들이 있습니다. 가격적인 기대이익은 위기상황에 놓여있는 기업들이 더 커보일 수 있으나, 이 또한 2종 오류에 신경쓰는 것일 수 있습니다. 두 번째로 보는 것은 품질입니다. 이 부분은 "테리 스미스"의 철학과 그 결을 같이합니다. 두 분 모두 "ROCE"를 중요한 지표로 삼으며, 이외 기업 자체의 퀄리티를 보여줄 수 있는 것들이 가격보다 우선이라고 이야기 합니다. 세 번재로 보는 것이 가치평가입니다. 가치평가를 세번 째로 두는 것에 대해 저자는 미래예상에 대한 한계점에 대해서 비판합니다. 그리고 철저히 트레일링 기준의 가치평가에 대해서 옹호합니다. 그러나, 가치평가는 산출하는 과정에서 기업의 이해도가 높아지는 측면도 있으며, 어느 정도 기준이 있어야지 투자에 있어서 용의하기 때문에 무용하다고 생각하지는 않습니다. 애널리스트 또는 기업의 포워드 가이던스도, 어느정도의 범위를 가늠할 수 있다는 측면에서 필요 없는 데이터라고 생각하지는 않습니다. 다만, 그럼에도 가치평가를 가장 후순위로 두어야 한다는 저자의 의견은 타당하다고 생각합니다. 이는 우리가 가치평가를 하기 전에 산업, 환경적으로 위험한상태에 있는 투자를 제외하고, 퀄리티가 좋지 않은 기업에 대한 투자를 제외하는 것을 먼저해야한다는 관점입니다. 그러한 기업에서 좋은 투자기회가 있더라도 이러한 투자는 할 필요가 없다는 것이 핵심입니다. 이렇게 선별된 소수의 기업들 내에서 가격과 가치의 비교가 의미가 있어진다는 것입니다. 그런데, 저는 이러한 것들에 앞서서 투자 아이디어가 잡히는 기업들에 투자하는 것이 중요하다고 생각을 합니다. 무언가 내가 느끼는 엣지가 없이 단순히 프로세스로 선별된 기업을 투자하는 것은 개인 투자가에게 있어서는 적합하지 않다고 생각합니다. 사실 그동안 내가 투자했던 것의 성과 대부분이 단순한 스크리닝 보다 투자 아이디어에서 출발하여 서칭한 것들이 ...