평균과 아웃라이어

투자는 ‘내가 가진 관점으로 사회의 변화를 해석하는 일’이라고 생각한다. 월가아재님이 이야기 했듯이 ‘인풋’과 ‘아웃풋’ 그리고 ‘그것을 해석하는 프레임’의 또 다른 표현이라고 할 수 있다.

최근의 정치적 사건은 모든 사람들에게 중요한 ‘인풋’이 될 것이다. 투자자로서 어떤 프레임을 만들어야 거대한 인풋을 확률적 우위로 잘 변화시킬지, 장기적으로 인풋이 변화시킬 프레임은 어떤 모양이어야 할지에 대해 고민볼 필요가 있다고 생각한다. 그에 대한 생각을 정리하는 차원에서 글로 남긴다.

모든 사람들은 각자의 관점이 있다. 관점은 어떻게 형성되는 것일까?

너무 추상적인 이야기가 될 수 있으니 가상의 인물 A를 설정해보자. A가 세상을 바라보는 관점은 A가 지금까지 지나온 과거의 모든 시간들의 평균이라고 할 수 있다. A가 어떤 경험을 했고, 어떤 시간을 보냈는지에 따라 현재 A의 관점이 형성되는 것이다.

A와 동일한 시간과 경험을 했다고해서 다른 사람이 A와 동일한 관점이 되지는 않는다. 찰리 멍거가 강조한 개인의 기질(temperament), 기존에 형성되어 있는 관점이 새로운 경험을 어떻게 받아들이는지를 결정하는 강력한 필터가 된다. 즉, 특정 경험이 A에게는 +1의 긍정적 이벤트일 수 있지만, B에게는 0의 중립적 이벤트 혹은 -1의 부정적 이벤트일 수 있는 것이다.

위의 이야기를 긍정적/부정적 스펙트럼 위의 특정 분포의 모양으로 표현할 수 있고, 그 평균을 A의 관점이라고 할 수 있다.

A는 살아가면서 수 많은 경험을 할 것이며(신규 데이터), 이는 분포 위의 어느 점으로 표현될 것이다. 정규분포가 그러하듯이 대부분의 신규 경험은 평균에서 +- 1시그마, 혹은 특정 범위 안에 위치할 것이다.(표준정규분포라면 +-1 시그마 안에 위치할 확률이 68.3%, 2시그마 범위는 95.4%다.)

이를 통해 평소 우리가 주변에서 자주 목격하는 두 가지를 설명할 수 있다.

1) 나이가 들수록 고집이 생기고 변하지 않는다.

나이가 든다는 것은 엄청난 데이터를 쌓는다는 것이다. 기존 데이터의 규모가 커질 수록 새로운 데이터가 가지는 중요도, 비중은 낮아진다. 고로 새로운 데이터가 관점(평균)을 크게 변화시킬 수 없다. 심지어 기존 관점이 새로운 데이터를 해석하는데 영향을 미치는 효과까지 고려한다면 ‘고집’이 얼마나 당연하고 타인이 특정 개인의 관점(혹은 고집)을 변화시키는 것이 오만한 생각임을 깨닫게 된다.

2) 내가 속한 집단의 수준과 나는 비슷할 수밖에 없고, 비슷해 진다.

집단에 속할 수 있었다는 것은 비슷한 교육과정 혹은 경험을 쌓았다는 것이고 이는 비슷한 데이터와 평균(관점)을 가지고 있음을 ...